matematikk.net

I en minibank kortkode er det 4 siffer. Tenk deg at vi glemmer koden.
Hva blir maksimalt antall forsøk når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like?


Svaret er 2016, hvorfor det?

Hint: Du vet at det sifferet som er 3, enten må være i begynnelsen av koden, som nummer 2, som nummer 3 eller som nummer 4. Det gjenstår da tre siffer, som har 10 mulige verdier hver.

fanny elise skrev:I en minibank kortkode er det 4 siffer. Tenk deg at vi glemmer koden.
Hva blir maksimalt antall forsøk når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like?

Da er det 9 tall å forsøke på en av de tre andre.
( 1 2 3 4 5 6 8 9 0 )
Så er det 8 igjen å forsøke på den neste, og så er det 7 igjen på den siste.

Sabal skrev:

fanny elise skrev:I en minibank kortkode er det 4 siffer. Tenk deg at vi glemmer koden.
Hva blir maksimalt antall forsøk når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like?

Da er det 9 tall å forsøke på en av de tre andre.
( 1 2 3 4 5 6 8 9 0 )
Så er det 8 igjen å forsøke på den neste, og så er det 7 igjen på den siste.

Jup, både jeg og sEirik var visst litt raske.

Alle de fire tallene kan være 3.
-4 muligheter for hvilken som er 3, siden vi ikke vet hvilken som er 3

Det er så 9 igjen å prøve på neste ...
-9 muligheter fordi vi vet at ingen av tallene er like, og 3 er brukt.
samme hvilket av de fire numrene vi prøver på, for vi prøver alle mulighetene her.

deretter 8 muligheter på neste
og så 7 muligheter på den siste

altså 4 * 9 * 8 * 7 = 2016 muligheter.