matematikk.net

Vi har kommet til kapitlet a sincx+b coscx innen periodiske funksjoner nå.
Jeg klarer oppgavene og sånn, men det er noe jeg sliter med å forstå. Og det er kvadrantene.
Jeg forstår hvordan man finner ut at kordinasjonene (a,b), og da også fi, ligger i 1., 2., 3. eller 4. kvadrant. Det jeg IKKE skjønner er hvordan fi blir da. Utifra noen eksempler i boka har jeg fått for meg dette:
I 1. kvadrant gjør man ikke noe med fi-svaret.
I 2. kvadrant plusser man på [symbol:pi] til fi-svaret.
I 3. kvadrant plusser man på [symbol:pi] til fi-svaret.
I 4. kvadrant gjør man ikke noe med fi-svaret.

Er dette riktig? Og hvorfor er det sånn?

Hm, vet ikke helt hvordan jeg skal forklare.. Det har med symmetrivinkler og gjøre. Prøver så godt jeg kan :p

- 1. kvadrant:
Da finner man vinkelen [tex]\phi[/tex]

- 2. kvadrant:
Man finner en symmetrivinkel i 1. kvadrant. Man vet at det er [symbol:pi] radianer til 2. kvadrant, derfor så må vinkelen [tex]\phi[/tex] være [symbol:pi] - symmetrivinkelen [tex]\phi[/tex] i 1. kvadrant. = [tex]\pi - \phi[/tex]

- 3. kvadrant:
Man finner symmetrivinkel i 1. kvadrant. Man vet at det er [tex]\frac {3\pi} 2[/tex] radianer til 3. kvadrant, og [symbol:pi] til 2. kvadrant. Vinkelen i 3. kvadrant vil da være lik [symbol:pi] + symmetrivinkelen [tex]\phi[/tex] i 1. kvadrant = [tex]\pi + \phi[/tex]

- 4. kvadrant:
Man finner symmetrivinkel i 1. kvadrant. Man vet at det er [tex]2\pi[/tex] i en hel omdreining (4. kvadrant). Man finner da vinkelen i 4. kvadrant ved å ta 2[symbol:pi] - symmetrivinkelen[tex]\phi[/tex] i 1. kvadrant = [tex]2\pi - \phi[/tex]

Foreslår at du tegner opp en enhetssirkel med en vinkel og tegner inn symmetrivinkler i alle kvadrantene. Da vil du se hvordan det hele utarter seg forhåpentligvis.

Forstod det jeg!
Det var jo egentlig veldig fornuftig og logisk, men var så vanskelig å tenke på det når læreren ikke har gått gjennom det og det ikke står noe spesifikt om det i boka heller.
Takk!