faktorisering av 3 gradsuttrykk

[233995]

x[sup]3[/sup]+2x[sup]2[/sup]-5x-6

Kommer ikke på hvordan det skulle gjøres igjen:/

Noen som vil hjelpe?

[sletvik]

En regel sier at dersom a er et nullpunkt i uttrykket, da er hele uttykket delelig med (x-a), som gjør oss i stand til å faktorisere polynomet. Problemet er ofte bare at grunnen til at man vil faktorisere er nettopp for å finne nullpunktene, men skal vi bruke denne metoden må vi altså ha ett av dem i utgangspunktet. Vi prøver oss gjerne fram med små hele tall, eller vi kan tegne grafen og se om vi ser noen mulige nullpunkter.
Når vi først har et nullpunkt, sier regelen at vi kan utføre følgende polynomdivisjon: (x[sup]3[/sup]+2x[sup]2[/sup]-5x-6) : (x-a)
I ditt tilfelle er 2 et nullpunkt, altså a=2. Utfører vi divisjonen med denne verdien får vi x[sup]2[/sup]+4x+3. Hvis vi igjen løser denne likningen, får vi løsningene x=-1 og x=-3.
Hvis polynomet a[sub]3[/sub]x[sup]3[/sup]+a[sub]2[/sub]x[sup]2[/sup]+a[sub]1[/sub]x+a[sub]0[/sub] har nullpunktene x[sub]1[/sub], x[sub]2[/sub], og x[sub]3[/sub], så kan polynomet faktoriseres slik:
a[sub]3[/sub](x-x[sub]1[/sub])(x-x[sub]2[/sub])(x-x[sub]3[/sub])
I ditt tilfelle blir uttrykket (x-2)(x+1)(x+3)
Du må bare spørre hvis noe av dette ikke var fattelig...