vinklene til vektorer

[skavis]

A= (1.1), B= (3,2) og c= (2,4) og origo O = (0,0).

Førsk regnet jeg ut kordinatene til AB, AC og BC

Deretter skulle jeg bruke skalarproduktet til å regne ut størrelsene til vinklene i trekanten ABC.

Når jeg da regner ut skalarproduketet til AB er det da vinkel CAB jeg finner?
Og vinkel ABC når jeg regner ut BC?
og vinkel BCA når jeg regner ut AC?

Håper en eller annen forstår hva jeg mener

[administrator]

Hei!
Har du sjekket denne:
http://www.matematikk.net/per/per_oppsl ... larprodukt ?
Kom tilbake dersom det fortsatt er uklart.
MVH
KM

[oro2]

Du finner vinkelen til de to vektorene du tar skalarproduktet av.

AB og AC gir vinkel CAB
BA og BC gir vinkel ABC
CA og CB gir vinkel BCA

der AB er en vektor fra A til B, og tilsvarende for de andre.

[skavis]

Ja, men da hadde jeg rett da

[skavis]

Nei det hadde jeg ikke.

[oro2]

Ja husk at vektoren må gå rett vei. Dvs "ut av hjørnet" i trekanten.

[skavis]

Men når jeg har regnet ut A.B og A.C, da har jeg egentlig regnet ut samme vinkel? Eller kan jeg bare snu A.C til CA?

Dette forsto jeg ikke, for er ikke A.C og C.A samme?

[oro2]

Men når jeg har regnet ut A.B og A.C, da har jeg egentlig regnet ut samme vinkel? Eller kan jeg bare snu A.C til CA?

Dette forsto jeg ikke, for er ikke A.C og C.A samme?

Nei de går motsatt vei, ergo vil vinkelen være 180 grader for stor/liten.

[skavis]

Nå skjønner jeg ingenting.

Når jeg bruker formelen: Cos til teta= Xa*Xc + Ya*Yc/ lAl *lCl

Så blir det for A.C= Xa*Xc +Ya.Yc

og regner da A= [Xa,Ya] og får da
lAl= kvadratrot av 2

og lCl = kvadratrot 20

og A.C = 6

Hva har jeg egentlig regnet ut da?

[oro2]

Tror kanskje det har opstått en misforståelse. Da du skrev A.B trodde jeg du mente en vektor fra A til B, men du mente kanskje noe annet... ?

[skavis]

Oppgaven lyder:

La A= (1.1), B= (3,2) og c= (2,4) og origo O = (0,0).

A) Regn ut koordinatene til vektorene AB,AC og BC
B Bruk skalarproduktet til å regne ut størrelsen på vinklene i trekanten ABC

[oro2]

Ja. De to første vektorene bruker du til å finne vinkelen i A.
For å finne vinklen i B bruker du den siste, og den første baklengs, altså BA
Vinkelen i C trenger du ikke regne ut, da den er 180 minus de andre, men den kan jo brukes som kontroll hvis du vil det.

Du brukte riktig formel ja:
AB (skalarprodukt) AC = |AB| |AC| cos (θ)

[skavis]

Tusen takk skal du ha