1t-derivasjon

[ceckri]

Etter x mnd er vekta i kilogram til en labradorvalp:
f(x)=-0,03x^3+0,54x^2+0,2, xE(0,12)

a. finn f`(3). utrykk svaret med ord.
b.hvor raskt øker vekta til valpen etter ti mnd?
-----------------------------------------------------------------------------
Fins det en enkel formel jeg kan følge? Kan dette gjøres på casio? i så fall hvordan? hva er fremgangsmåten? Må vite hvordan jeg kan gjøre det med eller uten casio. Trenger å bruke hodet.

lærern har ikke lyst til å hjelpe meg siden jeg er i uke 12 med oppgaver, mens de andre henger langt bak, de er bare på uke 8 og 9.

[Janhaa]

Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]

[Terminator]

a) sett inn 3 for x. Sier hvor mye valpen veier etter 3 mnd


b) Kan du derivere? deriver f(x), og sett 10 inn for x i den deriverte funksjonen



Edit: dersom du mente f'(3), så setter du inn 3 i f'(x). Svaret forteller hhvor fort valpene legger på seg [/sup]

[ceckri]

Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]

f^,(3)

[ceckri]

a) sett inn 3 for x. Sier hvor mye valpen veier etter 3 mnd


b) Kan du derivere? deriver f(x), og sett 10 inn for x i den deriverte funksjonen



Edit: dersom du mente f'(3), så setter du inn 3 i f'(x). Svaret forteller hhvor fort valpene legger på seg [/sup]

f'(3). Men skal det gjøres med alle x-ene? Hvordan ville stykket se ut da? Er så forvirret.

[Janhaa]

Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]

f^,(3)

OK, følg Terminator's råd.

Les dette, som finnes her inne i databasen Per:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=66

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67

[ceckri]

Mener du [tex]\;f^,(3)\;eller\; f(13)[/tex]

f^,(3)

OK, følg Terminator's råd.

Les dette, som finnes her inne i databasen Per:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=66

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67

Forstod ikke stort av det som stod på de sidene. Det er for avansert for meg, ennå jeg prøver så godt jeg kan å forstå det som står. Kan du si det på en enklere måte? Har ikke lært stort om dette fra før.

[aspic]

Når ein har funne den deriverte (i ditt tilfelle f'(x)) så har ein funne "ein formel" for vekstfarten. Eg tenker meg at når vi deriverarr fell x-ane vekk. Vi kan sjå mønsteret ut frå desse små ligningane:

f(x) = x
f'(x) = 1

f(x) = x^2
f'(x) = 2x

f(x) = C (eit hvilken som helst tal)
f'(x) = 0

Når vi deriverar skal vi ikkje gjere noko med faktorane. Faktorane er dei tala som vert ganga med x. Eksempel: 23x eller 23*x om du vil. Det 23 talet rører vi ikkje, men når vi har derivert får vi 23*1 = 23. Eg håper dette var litt til hjelp, så når vi deriverar funksjonen din, får vi følgjande:

f(x)=-0,003^3+0,54x^2+0,2
f'(x)= 0 + 0,54*2*x + 0 (trekk saman)
f'(x)= 1,08x

Så set du inn den gitte x-verdien, am I right? Er ikkje særleg erfaren på derivasjon, så for all del rett meg om eg er på villspor..

[Charlatan]

er du sikker på at du mente 0.003^3 og ikke 0.003x^3?

[aspic]

Rettelse då:

f(x) = -0,003x^3+0,54x^2+0,2
f'(x) = -0,003*3*x^2 + 0,54*2*x + 0
No Har vi derivert, og trekk saman:
f'(x) = -0,009x^2 + 1,08x

Vekstfarten etter 10 månedar, vert då:

f(10) = -0,009*10^2 + 1,08*10
f(10) = -0,9 + 10,8
f(10) = 9,9

right? o.O

[ceckri]

er du sikker på at du mente 0.003^3 og ikke 0.003x^3?

Mente 0,003x^3.

[ceckri]

Rettelse då:

f(x) = -0,003x^3+0,54x^2+0,2
f'(x) = -0,003*3*x^2 + 0,54*2*x + 0
No Har vi derivert, og trekk saman:
f'(x) = -0,009x^2 + 1,08x

Vekstfarten etter 10 månedar, vert då:

f(10) = -0,009*10^2 + 1,08*10
f(10) = -0,9 + 10,8
f(10) = 9,9

right? o.O

Fasiten sier svaret skal bli f`(3)=2,34 og at f`(10)=1,80.
Jeg får det ikke til. Skrev en null for mye der oppe.
Jeg setter det opp slik:
f(x)=-0.03x^3+0,54x^2+0,2
f`(x)=-0.03*3*x^3-1+0,54*3*x^2-1+0
f`(x)=-0,09x^2+1,08x+0
f`(x)=-0,09x^2+1,08x

Fasiten sier noe annet, så kan noen fortelle meg hvor jeg har gjort feil.

[zell]

[tex]f(x) = -0,03x^3 + 0,54x^2 + 0,2[/tex]

[tex]f^\prime (x) = -0.03 \ \cdot 3x^2 + (0,54 \ \cdot \ 2x) + 0[/tex]

[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]

[tex]f^\prime (3) = -0,09 \ \cdot \ 9 + 1,08 \ \cdot \ 3[/tex]

[tex]f^\prime (3) = -0,81 + 3,24 = 2,43[/tex]

[tex]f^\prime (10) = -0,09 \ \cdot \ 100 + 1,08 \ \cdot \ 10[/tex]

[tex]f^\prime (10) = -9 + 10,8 = 1,80[/tex]

Ser rett ut det der, bortsett fra at du må ha skrevet inn feil svar for f`(3).

[ceckri]

[tex]f(x) = -0,03x^3 + 0,54x^2 + 0,2[/tex]

[tex]f^\prime (x) = -0.03 \ \cdot 3x^2 + (0,54 \ \cdot \ 2x) + 0[/tex]

[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]

[tex]f^\prime (3) = -0,09 \ \cdot \ 9 + 1,08 \ \cdot \ 3[/tex]

[tex]f^\prime (3) = -0,81 + 3,24 = 2,43[/tex]

[tex]f^\prime (10) = -0,09 \ \cdot \ 100 + 1,08 \ \cdot \ 10[/tex]

[tex]f^\prime (10) = -9 + 10,8 = 1,80[/tex]

Ser rett ut det der, bortsett fra at du må ha skrevet inn feil svar for f`(3).

Bra besvart, men hvorfor ganger du 0,09 med 9 og 1,08 med 3? Hvorfor må det gjøres slik?

[zell]

Fordi:

[tex]f^\prime (x) = -0,09x^2 + 1,08x[/tex]

Når du skal finne f`(3), setter du 3 inn for x.

[tex]f^\prime (x) = -0,09 \ \cdot 3^2 + 1,08 \ \cdot 3[/tex]

[tex]3^2 = 9[/tex]