Hei! Har litt problemer med en oppgave her:
Poser med salt pakket av eb automatisk pakkemaskin har masser som er normalfordelt med standardavvik 0,020kg.
98% av pakkene har masse mindre enn 1,04kg. Finn forventningsverdien.
Noen som kan vise meg en utregning her?
3mx sannsynlighet (normalfordeling)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvis [tex]X[/tex] vekten av en saltpose, krever vi
[tex]P(X<1.04)=0.98[/tex]
Deretter følger standardisering:
[tex]P\left(\frac{X-\mu}{0.02}<\frac{1.04-\mu}{0.02}\right)=0.98[/tex]
Siden [tex]z_{0.02}=2.054[/tex] (som kan finnes fra en vanlig kvantiltabell), får vi [tex]\frac{1.04-\mu}{0.02}=2.054[/tex], som gir
[tex]\mu=1.04-2.054\cdot 0.02\approx 1.00[/tex]
[tex]P(X<1.04)=0.98[/tex]
Deretter følger standardisering:
[tex]P\left(\frac{X-\mu}{0.02}<\frac{1.04-\mu}{0.02}\right)=0.98[/tex]
Siden [tex]z_{0.02}=2.054[/tex] (som kan finnes fra en vanlig kvantiltabell), får vi [tex]\frac{1.04-\mu}{0.02}=2.054[/tex], som gir
[tex]\mu=1.04-2.054\cdot 0.02\approx 1.00[/tex]