Sannsynlighet. Eksamensoppgave 3MX

[aroscher]

Hei!
Har problemer med en lang sannsynlighetsoppgave her. Håper noen orker å ta seg tid til å hjelpe.(Er noe uklart får dere bare si ifra)

Foreningen Komiform operer over hele landet og har husholdninger som medlemmer. Vi antar at de 1000 huholdningene som er med i mosjonsforeningen, er et tilfeldig utvalg av alle husholdninger i Norge. Kontingenten i komiform er 500 kr for den første personon i husholdningen og 200 kroner i tillegg for hver person utover den første.

Tidligere i oppgaven var dte oppgitt en tabell og jeg fant da disse verdiene: forventningsverdi 2.17 Standardavvik 1,29 og varians 1.66


1) Forklar at Y=300+200X
2) Finn forventningsverdien og standardavvik for y.

e) Hva er sannsynligheten for at den samlede kontingentbetalingen til komiform blir minst 725000, dvs når i gjennomsnitt minst 725 kroner for hver av de 1000 husholdningene?

[Janhaa]

Prøver meg, tar forbehold:

[tex]\mu_x=2,17=E(X),\;\sigma_x=1,29=SD(X),\; \sigma_x^2=1.66=Var(X)[/tex]

1)
Y = (500-200) + 200X = 300 + 200X


2)
E(Y) = E(300+200X) = 200E(X) + 300 = 734[tex]\,=\,\mu_y[/tex]

[tex]Var(Y)\,=\,200^2Var(X)\,=\,6,64\cdot 10^4\,=\,\sigma_y^2[/tex]

[tex]SD(Y)\,=\,\sigma_y\,=\,257,7[/tex]


e)
[tex]P(Y\geq 725)\,=\,1\,-\,P(Y\,<\, 725)\,=\,1\,-\,G({725-734\over 257,7})\,=1\,-\,G(-0,035)\,=\,G(0,035)[/tex]

[tex]P(Y\geq 725)\,=\,0,514[/tex]