matematikk.net

Maja har 20 Cd'er, hvor det er 5 artister som har spillt inn disse platene. Hvordan manger cd'er hun har av hver artist har jeg listet nedenfor. Platene med artist A og B inneholder klassisk musikk, mens de andre er rockeplater. Maja skal plassere Cd'ene etter hverandre på ei hylle

Artist A - 3
Artist B - 5
Artist C - 4
Artist D - 2
Artist E - 6
Totalt 20

1.) Hvor mange rekkefølger er mulig dersom de klassiske platene skal stå først, i tilfedig rekkefølge, og de andre skal stå artistvis.

2.) Hvor mange rekkefølger går det an å få dersom de klassiske Cdæene skal står ved siden av hverandre, og de andre kan plasseres hulter til bulter?

Ingen om har sannsynlighet som sin sterke side

Ariane skrev:Maja har 20 Cd'er, hvor det er 5 artister som har spillt inn disse platene. Hvordan manger cd'er hun har av hver artist har jeg listet nedenfor. Platene med artist A og B inneholder klassisk musikk, mens de andre er rockeplater. Maja skal plassere Cd'ene etter hverandre på ei hylle

Artist A - 3
Artist B - 5
Artist C - 4
Artist D - 2
Artist E - 6
Totalt 20

1.) Hvor mange rekkefølger er mulig dersom de klassiske platene skal stå først, i tilfedig rekkefølge, og de andre skal stå artistvis.

2.) Hvor mange rekkefølger går det an å få dersom de klassiske Cdæene skal står ved siden av hverandre, og de andre kan plasseres hulter til bulter?

Dette er da ikke sannsynlighet, men kombinatorikk.

Oppgave 1
Det er totalt 8 klassiske cder, disse skal stå først. Disse kan ordnes på 8! forskjellige måter.
Cdene fra artist C kan ordnes på 4!, D på 2! måter og E på 6! måter.
Svaret på oppgave 1 blir da: 8!*4!*2!*6!=en del

Oppgave 2
De klassiske cdene kan fremdeles ordnes på 8! måter, men nå er det ikke et krav om at disse skal stå først. Kun at de skal stå samlet.

Hver av de andre cdene kan stå hulter til bulter, dvs 12 cder.
Siden de klassiske cdene skal stå ved siden av hverandre så må disse behandles samlet.

Kort oppsumert:
Du har 12 cder og en gruppe på 8 cder. Disse 12 enkle cdene og gruppen på 8 kan ordnes på 13! måter.
Totalt antall kombinasjoner blir da: 13!*8!=en god del mer


Kanskje dette var litt dårlig forklart, så bare gi beskjed hvis det er noe du lurer på.