matematikk.net

en rett linje går gjennon punktene A(1,-2,4) og B(3,4,2)

finn en parameterframstilling for linjen.

sweetgirl87 skrev:en rett linje (l) går gjennon punktene A(1,-2,4) og B(3,4,2)
finn en parameterframstilling for linjen.

Finn retningsvektoren til linja, l, [tex]\;\vec r_l\;[/tex]og velg ett punkt (P). Da er l gitt generelt:

[tex][x,\,y]\,=\,t\cdot \vec r_l\,+\,P[/tex]
der t er en virkårlig konstant.

Fullfører denne:

[tex]\vec{r} = \vec{AB} = [3-1, 4 - (-2), 2 - 4] = [2, 6, -2] = 2[1,3,-1][/tex]

Bruker punkt A(1,-2,4)

Parameterframstilling:

[tex]\left{x = 1 + t \\ y = -2 + 3t \\ z = 4 - t[/tex]