Gode, gamle Pytagoras

[kladden]

Har en oppgave eg ikke takler her, vær snill å hjelp meg.

I en rettvinklet trekant er den ene kateten 13 cm lang. Hypotenen er tre ganger så lang som den andre kateten. Hvor lang er hypotenusen?


Vær snill ¨å forklar hvordan eg skal tenke...

[kladden]

må ha hjelp i kveld!!! Hvis eg har skrevet noe feil, vennligst si ifra!

[dischler]

Pytagoras gir:

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]

I tillegg vet du at

h = 3k


To ligninger - to ukjente
ok?

[kladden]

Pytagoras gir:

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]

I tillegg vet du at

h = 3k
To ligninger - to ukjente
ok?

Men den ukjente hypotenusen er 3 ganger så lang som den kateten vi ikke kjenner lengden på. Hvordan skal jeg da vite svaret?

[ThomasB]

Pytagoras gir:

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = h[sup]2[/sup]

I tillegg vet du at

h = 3k


To ligninger - to ukjente
ok?

Videre framgangsmåte er sette inn for h i den første likningen. Da har du én likning med én ukjent:
13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]

Denne er grei å løse, da finner du k. Hvis du finner k, vet du jo også h (for den var lik 3k)

[kladden]

Eg forsøker, men eg står helt fast.

Kan noen regne ut hele stykket, kanskje eg da forstår sammenhengen bedre?

[ThomasB]

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]

Videre omskrivning:

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = 3[sup]2[/sup]*k[sup]2[/sup]
13[sup]2[/sup] = 8k[sup]2[/sup]
8k[sup]2[/sup] = 13[sup]2[/sup]
k = [rot][/rot](269/8)

Dette er omtrent lik 5,8

[kladden]

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = (3k)[sup]2[/sup]

Videre omskrivning:

13[sup]2[/sup] + k[sup]2[/sup] = 3[sup]2[/sup]*k[sup]2[/sup]
13[sup]2[/sup] = 8k[sup]2[/sup]
8k[sup]2[/sup] = 13[sup]2[/sup]
k = [rot][/rot](269/8)

Dette er omtrent lik 5,8

I fasiten står det at hypotenusen skal være 13,8 cm. Datemmer det jo
ikke at k=5.8, fordi 5.8*3=17.4....

Hva kan kluet være da?

[ThomasB]

Oops, liten skrivefeil av meg der, 13[sup]2[/sup] = 169, ikke 269...
Da får du riktig tenker jeg

[kladden]

Oops, liten skrivefeil av meg der, 13[sup]2[/sup] = 169, ikke 269...
Da får du riktig tenker jeg

Utrolig facinerende. Takk for hjelp!