2(x-1)(x+1)(x+2)
takker på forhånd
parentes
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kan jo ta samme prinsipp som jeg har nevnt en gang tidligere:
(a + b)*("noe") = a*("noe") + b*("noe")
Denne regelen fungerer også dersom "noe" består av flere parenteser. Da er det bare å bruke samme regelen en gang til på "noe", helt til du har ganget ut alt sammen.
Eksempel (bruker firkantparenteser rundt "noe" for å gjøre det lettere å se):
(a+b)[(c+d)(e+f)] = a[(c+d)(e+f)] + b[(c+d)(e+f)] = a[c(e+f) + d(e+f)] + b[c(e+f) + d(e+f)] = ace + acf + ade + adf + bce + bcf + bde + bdf
Skjønner? Du vil få samme svar om du gjør det i en annen rekkefølge, f.eks:
(c+d)[(a+b)(e+f)]
Samme prinsipp gjelder også med flere ledd:
(a + b + c)*("noe") = a*("noe") + b*("noe") + c*("noe")
Så hvis du har skjønt det nå burde det ikke være noe problem å regne ut f.eks:
(a + b + c)(a + b)(c + d) (selv om dette blir ganske mye jobb
)
Nå er det selvsagt bare å bytte ut a, b, c osv. med x'er og tall akkurat som det passer deg...
(a + b)*("noe") = a*("noe") + b*("noe")
Denne regelen fungerer også dersom "noe" består av flere parenteser. Da er det bare å bruke samme regelen en gang til på "noe", helt til du har ganget ut alt sammen.
Eksempel (bruker firkantparenteser rundt "noe" for å gjøre det lettere å se):
(a+b)[(c+d)(e+f)] = a[(c+d)(e+f)] + b[(c+d)(e+f)] = a[c(e+f) + d(e+f)] + b[c(e+f) + d(e+f)] = ace + acf + ade + adf + bce + bcf + bde + bdf
Skjønner? Du vil få samme svar om du gjør det i en annen rekkefølge, f.eks:
(c+d)[(a+b)(e+f)]
Samme prinsipp gjelder også med flere ledd:
(a + b + c)*("noe") = a*("noe") + b*("noe") + c*("noe")
Så hvis du har skjønt det nå burde det ikke være noe problem å regne ut f.eks:
(a + b + c)(a + b)(c + d) (selv om dette blir ganske mye jobb
)Nå er det selvsagt bare å bytte ut a, b, c osv. med x'er og tall akkurat som det passer deg...