matematikk.net

en rett linje er gitt ved parameterframstillingen

x=2-t
l y=3+2t
z=-1+t

finn skjæringspunktet mellom linjen og xy planet og skæringspunktet mellom linjen og xz planet.

planet ar normalvektor (1,3,1). linjen l skjærer planet når t=-1. finn likningen for planet.

a)
Skjær. pkt mellom linja (l) og xy-planet, ved z = 0 ): t = 1
og gir x = 1 og y = 5
P(1,5,0)

[tex]\vec N_{\alpha}\,=\,[1,3,1][/tex]

for t = -1 er Q(3,1,-2)
som gir

[tex]\alpha:\;\;1(x-3)\,+\,3(y-1)\,+\,1(z+2)\,=\,0[/tex]

[tex]\alpha:\;\;x\,+\,3y\,+\,z\,=\,4[/tex]