En bank har erfaringsmessig 20 % kunder med betalingsproblemer og 80 % uten betalingsproblemer. I en kartlegging av kundemassen finner banken ut at blant kundene med betalingsproblemer er 75 % i det de klassifiserer som lavinntektsgruppen, mens blant de gode kundene er 30 % som er i lavinntektsgruppen.
La B være hendelsen at en tilfeldig valgt kunde er en kunde med betalingsproblem, og la L være hendelse at en tilfeldig kunde er i lavinntektsgruppen.
a.) Ut fra opplysningene, hva er sannsynligheten for P (B), P(BC), P(L|B) og P(L|BC)
Regn ut P(B ∩ L)
b.)Hvor stor andel av bankens kunder er fra lavinntektsgruppen? Vis at sansynligheten for at en kunde i lavinntektsgruppen har betalingsproblemer er 0, 38.
Anta at opplysningene gitt tidligere også gjelder for nye kunder. Nye kunder kredittvurderes før de eventuelt tilbys lån. Anta som en forenklet modell at banken tjener 8000 kroner på lån til gode kunder og taper 10.000 kroner på lån til kunder med betalingsproblemer.
c.) Er det lønnsomt for banken å gi lån til nye kunder i lavinntektsgruppen?
På forhånd takk
Sansynlighet, trenger hjelp
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Slik:
P(B) = 0,2
Med P(BC) mener du [tex]P(\overline{B})[/tex] ?
I såfall [tex]P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8[/tex]
P(L|B) = 0,75 (sannsynligheten for at kunden er i lavinntektsgruppen, gitt at kunden har betalingsproblemer)
[tex]P(L|\overline{B}) = 0,30[/tex]
[tex]P(B \cap L) = P(B) \ \cdot \ P(L) = 0,2 \ \cdot \ 0,75 = 0,15[/tex]
b)
Hvor stor andel: [tex]P(L) = P(B \cap L) + P(\overline{B} \cap L) = 0,15 + (0,8 \ \cdot \ 0,3) = 0,39[/tex]
Ser da at 31% av kundene til banken er fra lavinntektsgruppen.
Bayes' teorem:
[tex]P(B|L) = \frac {P(B) \ \cdot \ P(L|B)} {P(L)} = \frac {0,2 \ \cdot \ 0,75} {0,39} = 0,38[/tex]
Det var alle jeg rakk..
P(B) = 0,2
Med P(BC) mener du [tex]P(\overline{B})[/tex] ?
I såfall [tex]P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8[/tex]
P(L|B) = 0,75 (sannsynligheten for at kunden er i lavinntektsgruppen, gitt at kunden har betalingsproblemer)
[tex]P(L|\overline{B}) = 0,30[/tex]
[tex]P(B \cap L) = P(B) \ \cdot \ P(L) = 0,2 \ \cdot \ 0,75 = 0,15[/tex]
b)
Hvor stor andel: [tex]P(L) = P(B \cap L) + P(\overline{B} \cap L) = 0,15 + (0,8 \ \cdot \ 0,3) = 0,39[/tex]
Ser da at 31% av kundene til banken er fra lavinntektsgruppen.
Bayes' teorem:
[tex]P(B|L) = \frac {P(B) \ \cdot \ P(L|B)} {P(L)} = \frac {0,2 \ \cdot \ 0,75} {0,39} = 0,38[/tex]
Det var alle jeg rakk..
Har skrevet en feil, det skal være P(B[sup]C[/sup]). Tar du den?
Jeg tror C står for complementary, dvs den komplementære. Altsåzell skrev:Hva står begivenheten "C" for ?
[tex]P(B^c)=P(\overline{B})[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
9! = 1*2*3*...*9 = 362880 måtersiham skrev:foran ei pølsebu står 9 personer i kø. på hvor mange måter kan disse stille seg i køen på? hvordan skal jeg løse det???????
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Du har funnet ut i oppgaven før at sannsynligheten for at en i lavinntektsgruppen får betalingsproblemer er 0.38. Da er sannsynligheten for at de ikke får betalingsproblemer 1-0.38=0.62joffen skrev: "Er det lønnsomt for banken å gi lån til nye kunder i lavinntektsgruppen?"
Det er lønnsomt for banken dersom forventningsverdien til fortjenesten,[ b]F[/b], er positiv.
E(F)=8000*0.62-10000*0.38=1160
Så ja, det er lønnsomt.