matematikk.net

3) et elevlag består av 25 medlemer, og får å få orden på sakene skal det settes sammen et styre på 4 personer bestående av leder, nestleder, kasserer og sekretær. styret settes sammen fra lagets medlemer ved tilfeldig utplukking

a) finn sannsynlighet for at Matin blir leder, Ola blir nestleder, kai kasserer og liv sektretær
b) finn sannsynlighet for at både liv og Martin blir med i styret
c) finn sannsynlighet for at verken liv eller Ola blir med i styret
d) finn sannsynlighet for at de 4 sitter i styret når det er likegyldig hvem av dem som er leder, nestleder, kasserer og sekretær.

3a)

Her har du et ordnet utvalg uten tilbakelegging, fordi rekkefølgen spiller en rolle!

[tex]P = \frac 1 {25} \ \cdot \ \frac 1 {24} \ \cdot \ \frac 1 {23} \ \cdot \ \frac 1 {22} = \frac 1 {25P4} = 0,0000033[/tex]

b) Her har du et uordnet utvalg uten tilbakelegging, fordi det ikke spiller noen rolle hvilken posisjon Liv og Martin får i styret.

Hypergeometrisk fordeling:

[tex]P = \frac {\large\left(4\\2\large\right) \ \cdot \ \large\left(21\\ \ 2\large\right)} {\large\left(25\\ \ 4\large\right)} = 0,0996[/tex]

c)

Det er en komplementær hending, og du får [tex]P(\text{verken Liv eller Martin}) = 1 - P = 1 - 0,0996 = 0,90[/tex]

d)

Hypergeometrisk.

[tex]P = \frac {4C4 \ \cdot \ 21C0} {25C4} = 0,000079[/tex]

Vet ikke helt om dette stemmer, gi meg feedback