matematikk.net

p = 50-0,025X

a) Skriv opp funksjonsuttrykket for inntektsfunksjonen?
b) Skriv opp funksjonsuttrykket for grenseinntekten?
c) For hvilken verdi av x er inntekten størst og hva er prisen i dette tilfelle?
d) Finn etterspørselen x(p) som en funksjon av prisen p?
e) Finn et utrykk for elastisiteten av etterspørselen med hensyn på p?
f) For hvilken verdi av p er elastisiteten nøytral?!

På forhånd takk...

Sammenhengen mellom prisen p pr. enhet og ant. enheter x som selges av et produkt er gitt ved:

[tex]p\,=\,50\,-\,0,025x\;\;(*)[/tex]

a)
[tex]I(x)\,=\,x\cdot p\,=\,50x\,-\,0,025x^2[/tex]

b)
[tex]I^,(x)\,=\,G(x)\,=\,50\,-\,0,05x[/tex]

c)
[tex]I^,(x)\,=\,0,\,\,\, x\,=\,1000[/tex]

d)
Løs x mhp p i (*):

[tex]x(p)\,=\,2000\,-\,40p[/tex]

e)
[tex]El\,=\,{x^,(p)\cdot p\over x(p)}[/tex]

[edit]

Tror du har sett feil x * p = 50x - 0,025x^2

p = 50 - 0,025x ser du at 50 også forandres?

Ingen med et svar på f)?

hva er det riktige svaret her nå? I'(x) = G(x) = -0,05x?

Noen som kan forklare utregningen på disse? Forstår ikke helt.

d)
Løs x mhp p i (*):

x(p) = 2000 - 40p

e)
El = (x`(p)*p) / x(p)

Prophet skrev:Noen som kan forklare utregningen på disse? Forstår ikke helt. Løs x mhp p

Altså likningen der refereres til er (*): p = 50 - 0,025x
Løs nevnte lik., dvs (*) med hensyn på (mhp) x
og da fås:
x(p) = x = 2000 - 40p
dette burde være trivielt på vgs nivå


e)

El = (x`(p)*p) / x(p)

El: elastisiteten = (deriverte av x mhp p)*p delt på x

Angående deloppgave f), se linken;

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=12979