Integral

[Eva]

Hei!

Skal løse denne:

[itgl][/itgl]sinx/cos[sup]2[/sup]x dx. [itgl][/itgl]fra 0 til [pi][/pi]/6

Har skrevet om: [itgl][/itgl](sinx * (1/cos[sup]2[/sup]x)) dx


= [-cosx*tanx][sub]0[/sub][sup][pi][/pi]/6[/sup]

Er det riktig så langt?

Mvh
Eva

[ThomasB]

Ser ikke rett ut nei... Jeg får rett og slett 1/cos x. Det får du direkte med substitusjonen u = cos x.

[oro2]

Du kan ikke integrere faktorene hver for seg når du skal integrere et produkt. Gjør som thomas

[Eva]

Da tror jeg at jeg trenger litt mer hjelp...
Har ikke skjønt helt det der med substitusjon enda.... Har prøvd da, men får det ikke til. Får ihvertfall ikke det samme svaret som jeg får med kalkulator.

Mvh Eva

[oro2]

[itgl][/itgl]sinx/cos[sup]2[/sup]x dx

setter u=cos(x)
du/dx = - sin(x)
dx = -du/sin(x)

[itgl][/itgl]-1/u[sup]2[/sup] du = - [itgl][/itgl]du/u[sup]2[/sup] = 1/u = 1/cos(x)
(droppet C siden du skal bruke det i et bestemt integral)

[Eva]

Da har jeg gjort det som dere sa, men jeg får ikke samme svar som kalkulatoren...

Jeg får 0,1547

Kalkulatoren får 0,2258

Hva blir grensene i det nye integralet da?
Blir nedre grense 1 og øvre grense cos([pi][/pi]/6)?

[oro2]

Riktig svar er 2[rot][/rot]3/3 - 1 = 0.1547

[Eva]

Fint!

Takk for hjelpa!

Mvh Eva

[Gjest]