Hei jeg har problemer med å løse disse 2 likningene:
lg(x+8)=1
og
lg(x+2)^2= lgx^4
Svaret skal bli 2 på begge...men regner man ut dette?
Logaritme og likninger...Hjelp! 2MX
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1)
En veldig forløsende ting her er at følgende lar seg gjøre:
lg har grunntall 10, noe som gjør at vi kan gjøre om begge sidene til eksponenter med grunntall 10:
10[sup]lg(x + 8)[/sup] = 10[sup]1[/sup]
x + 8 = 10
x = 10 - 8
x = 2
2)
Her benytter vi en av logaritmereglene som sier at lg a[sup]x[/sup] = x lg a, samt det vi gjorde i oppgave 1.
lg(x + 2)[sup]2[/sup] = lg x[sup]4[/sup]
2*lg(x + 2) = 4*lg x
2*10[sup]lg(x + 2)[/sup] = 4*10[sup]lg x[/sup]
2*(x + 2) = 4x
2x + 4 = 4x
-2x = -4
x = -4 / -2
x = 2
Bare si ifra hvis det var noe du ikke skjønte her!
En veldig forløsende ting her er at følgende lar seg gjøre:
lg har grunntall 10, noe som gjør at vi kan gjøre om begge sidene til eksponenter med grunntall 10:
10[sup]lg(x + 8)[/sup] = 10[sup]1[/sup]
x + 8 = 10
x = 10 - 8
x = 2
2)
Her benytter vi en av logaritmereglene som sier at lg a[sup]x[/sup] = x lg a, samt det vi gjorde i oppgave 1.
lg(x + 2)[sup]2[/sup] = lg x[sup]4[/sup]
2*lg(x + 2) = 4*lg x
2*10[sup]lg(x + 2)[/sup] = 4*10[sup]lg x[/sup]
2*(x + 2) = 4x
2x + 4 = 4x
-2x = -4
x = -4 / -2
x = 2
Bare si ifra hvis det var noe du ikke skjønte her!
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 24/08-2004 19:54
- Sted: Stjørdal
lg (x+8)=1
x+8=10^1
x+8=10
x=2
Den andre:
Husk at lg ax = x lg a
Dermed har vi;
2*lg(x + 2) = 4*lg x
2*10lg(x + 2) = 4*10lg x
2*(x + 2) = 4x
2x + 4 = 4x
Ordner likningen og får:
x = 2
x+8=10^1
x+8=10
x=2
Den andre:
Husk at lg ax = x lg a
Dermed har vi;
2*lg(x + 2) = 4*lg x
2*10lg(x + 2) = 4*10lg x
2*(x + 2) = 4x
2x + 4 = 4x
Ordner likningen og får:
x = 2
-
- Noether
- Innlegg: 48
- Registrert: 24/08-2004 19:54
- Sted: Stjørdal
Ops...du hadde fått svar ja:)
Skrev vel dette samtidig da sikkert:)
Skrev vel dette samtidig da sikkert:)
lg blir ofte brukt i samme betydning som log. Forskjellen på fks lg og ln er at grunntallet er forskjellig. ln har e (2.7) som grunntall, men lg har 10. Til å begynne med kan man gjerne skrive ned grunntallet som en indeks hvis man ikke husker det, fks lg[sub]10[/sub]10 = 1 (fordi 10[sup]1[/sup] = 10), men som oftest skrives det bare lg 10 = 1. Hvis man støter borti oppgaver hvor man bruker andre mindre vanlige grunntall må vi skrive opp grunntallet, fks lg[sub]7[/sub]10 = 1.184. Men som sagt er det vanligvis underforstått at lg har grunntall 10.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"