matematikk.net

sannsynlighet er alt for vanskelig:( og jeg har prøve neste uka:(

oppgave:
vi kaster to terninger. hvis summen av dem er 4 hva er sannsynlighet for at den ene terningen viser 3?

Prøver meg:

Innfører to hendinger
A: Summen er 4
B: En viser 3

P(A) = 3/36 (1-3, 2-2, 3-1)
P(B) = 1/6+1/6 = 1/3 (to forsøk på å få tre) (Føler det er liten vits å rekne ut dette leddet?)
P(AogB) = 2/36 (1-3, 3-1)

P(B|A)= P(AogB)/P(A)
P(B|A)= (2/36)/(3/36)=2/3

Dette er bare ett forslag, er ikkje sikker på om det er rett. Sliter selv med sannsynlighet.

Svaret som kb gir er korrekt, ser det ut til. Men det er egentlig enklest bare å plukke ut de to kombinasjonene 1-3 og 3-1 som har en treer. Dette blir to "gunstige" i forhold til de tre "mulige" innenfor det skrumpede utfallsrommet A, altså sannsynlighet 2/3.
Det ser ut til at P(B) ble feil i forklaringen, men den størrelsen ble det jo ikke bruk for.

P(B) er riktig regnet ut, men ikke nødvendig i dette tilfellet.

Det er vel mest naturlig å tolke B som "akkurat en blir 3", og da blir P(B)=10/36 og ikke 1/3.

Uansett er P(B)=1/3 feil siden P(minst en treer)=11/36.

P(B) er regnet ut feil.
Tenk deg at du kaster 8 terninger, og skal vite sannsynligheten for at minst én viser 3.
Blir da sannsynligheten [tex]\text {P(minst 1 treer) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 8 \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{6}[/tex]? Altså mer enn 100 % sannsynlighet?

Oops, ja. Det manglet et viktig lite ord "minst"..