matematikk.net

Når man skal løse denne: e^2x-1=3
Så gjør man det slik: ln(e^2x-1)=ln3 --- > 2x-1=ln3

2x\2 = (ln3+1)\2 = 1,049

er bare usikker om jeg gjør det riktig!

Det jeg lurer mest på er 2^x = 15 ... skal man bruke lg eller ln der?
Fant det ut!

Det blir : xln2=ln15 -- > x=ln15\ln2 = 3,9069

Du gjør det feil.

Husk at alt du vet er at for ethvert tall, eller tallutrykk a, så er
[tex]ln(e^{a})=a[/tex]

Se på venstresiden din i andre linje. Er det av samme type som den identiteten jeg skrev opp?

hmm... I dette tilfellet er a = 2x-1 ?
og om ln e^a=a så får vi da
ln e^2x-1 blir da 2x-1

eller?

Er [tex]e^{(2x-1)}[/tex] det samme som [tex]e^{(2x)}-1[/tex]???

okey, hvordan går man frem da? Skjønner ikke den helt

Ja du har to ledd på venstre side, ett på høyre side.

Er det noe du kan gjøre slik at venstre side blir på formen [tex]e^{a}[/tex]?

Hvis du kan få til det, så kan du etterpå ta logaritmen på hver side for å forenkle det hele.

Det går vel ikke å dele på e^-1 på begge sider?

Det har du fullt ut lov til!
Men, la oss se om det hjelper stort:

Vi har:
[tex]e^{(2x)}-1=3[/tex]

Så deler vi med e^{-1}:
[tex]\frac{e^{(2x)}-1}{e^{-1}}=\frac{3}{e^{-1}}[/tex]

Så kan vi alltids forenkle dette:

[tex]\frac{e^{(2x)}}{\frac{1}{e}}-\frac{1}{\frac{1}{e}}=\frac{3}{\frac{1}{e}}[/tex]
Som vi kan skrive som:
[tex]e^{(2x+1)}-e=3e[/tex]
Dette er sant, men ikke særlig til hjelp for oss!

Så, er det noe annet vi alltid kan gjøre med ligninger enn å gange eller dele med samme tall på hver side?

Oj... ser nå at vi har hatt en kommunikasjonssvikt... Fordi jeg er så dum at jeg glemte å sette inn en parantes i oppgaven...

e^(2x-1)=3 sånn skal det stå... beklager så mye

I dette tilfellet ER venstresiden på formen [tex]e^{a}[/tex], med a=2x-1.

Derfor er hva du gjør riktig i første post.

For å få desimal tilnærming, husk å taste inn (ln(3)+1)/2 på kalkulatoren, ellers får du feil svar.

Takk for hjelpen! Så mye kan en parantes gjøre :p gees

chrissycool skrev:Takk for hjelpen! Så mye kan en parantes gjøre :p gees

De er like vesentlige i matematikken som vanlig tall-symboler.
Dessverre læres de bort som de var noen kunstige greier for å være vemmelig mot elever, derfor er det så mange elever som glemmer dem bort.