Funksjoner ligninger

[stefan]

Har arealet:

A(x)=300x-x^2 hvordan setter jeg opp ligningen når:

- to av sidene er dobbelt så stort som de to andre?
- to avsidene er fjerdeparten så store som de to andre?

[Solar Plexsus]

Denne oppgaven er litt uklar. Slik jeg tolker den, dreier det seg om et rektangel med omkrets 600 og sider av lengde x og y. Dermed blir omkretsen 2(x + y) = 600, dvs. at x + y = 300 (som igjen medfører at arealet av rektanglet blir A(x) = xy = x(300 - x)). Så hvis to av sidene er dobbelt (fjerdeparten) så lang som de andre to, må y = 2x (y = x/4), som i sin tur innebærer at

300 = x + y = x + 2x = 3x (300 = x + y = x + x/4 = 1,25x)

som gir x = 300/3 = 100 og y = 2x = 2*100 = 200 (x = 300/1,25 = 240 og y = x/4 = 240/4 = 60).