matematikk.net

Har arealet:

A(x)=300x-x^2 hvordan setter jeg opp ligningen når:

- to av sidene er dobbelt så stort som de to andre?
- to avsidene er fjerdeparten så store som de to andre?

Denne oppgaven er litt uklar. Slik jeg tolker den, dreier det seg om et rektangel med omkrets 600 og sider av lengde x og y. Dermed blir omkretsen 2(x + y) = 600, dvs. at x + y = 300 (som igjen medfører at arealet av rektanglet blir A(x) = xy = x(300 - x)). Så hvis to av sidene er dobbelt (fjerdeparten) så lang som de andre to, må y = 2x (y = x/4), som i sin tur innebærer at

300 = x + y = x + 2x = 3x (300 = x + y = x + x/4 = 1,25x)

som gir x = 300/3 = 100 og y = 2x = 2*100 = 200 (x = 300/1,25 = 240 og y = x/4 = 240/4 = 60).