Side 1 av 1
Integrasjon av trigonmetrisk funksjon
Lagt inn: 12/04-2007 00:50
av chbje
Skal integrere f(x) = (0.5 cos x + 1)^2. Regnet ut og fikk [symbol:integral] 0.25 (Cos x)^2 + Cos x + 1 dx. Kan jeg ikke skrive om (Cos x)^2 til (Cos (2x) +1)/2 ? Kunne noen i hvert fall finne det ubestemte integralet til denne funksjonen?
Lagt inn: 12/04-2007 01:06
av Magnus
[tex]cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = cos^2(x) - (1-cos^2(x)) = 2cos^2(x) - 1[/tex]
Så setter du bare inn for [tex]cos^2(x)[/tex] så har du et enkelt integral.
[tex]\int \cos(2x){\rm{d}}x = \frac {1}{2}\sin(2x) + C[/tex]
Re: Integrasjon av trigonmetrisk funksjon
Lagt inn: 12/04-2007 01:11
av Janhaa
chbje skrev:Skal integrere f(x) = (0.5 cos x + 1)^2. Regnet ut og fikk [symbol:integral] 0.25 (Cos x)^2 + 0.5 Cos x + 1 dx. Kan jeg ikke skrive om (Cos x)^2 til (Cos (2x) +1)/2 ? Kunne noen i hvert fall finne det ubestemte integralet til denne funksjonen?
[tex]I\,=\,{1\over 16}\sin(2x)\,+\,\sin(x)\,+\,{9\over 8}x[/tex]
Re: Integrasjon av trigonmetrisk funksjon
Lagt inn: 12/04-2007 01:18
av Magnus
Janhaa skrev:chbje skrev:Skal integrere f(x) = (0.5 cos x + 1)^2. Regnet ut og fikk [symbol:integral] 0.25 (Cos x)^2 + 0.5 Cos x + 1 dx. Kan jeg ikke skrive om (Cos x)^2 til (Cos (2x) +1)/2 ? Kunne noen i hvert fall finne det ubestemte integralet til denne funksjonen?
[tex]I\,=\,{1\over 16}\sin(2x)\,+\,\sin(x)\,+\,{9\over 8}x[/tex]
http://www.integrals.com
Lagt inn: 12/04-2007 17:18
av sEirik
NEI OG NEI! Husk integrasjonskonstanten! Fy!
Lagt inn: 12/04-2007 17:24
av Janhaa
sEirik skrev:NEI OG NEI! Husk integrasjonskonstanten! Fy!
Ja, det har du jammen meg rett i.
Og Magnus, jeg integrerte den for hånd før jeg sjekka med integrals.com (bare så d er sagt - hehe).