matematikk.net

Skal finne nullpunkter for: f(x)=e^-2x - e^-3x

Hvilken metode bruker man for å løse likningen? Blir litt forvirret når det kommer minuser og x-er i potensene...

Hvis jeg skal derivere funksjonen f(x)= e^-2x - e^-3x så skal jeg få:
f`(x)=-2e^-2x + 3e^-3x

Hvis jeg tar bort x-ene i potensen og deriverer: f(x)=e^-2 + e^-3
så skal jeg få: -2e + 3e^-2 ?? Eller blir det feil?

Er jeg helt på jordet her? Hvorfor blir det helt forskjellig når det det er x i potensen?

[tex]e^{-2x} = e^{-x} * e^{-x}[/tex]

[tex]e^{-3x} = e^{-x} * e^{-x} * e^{-x}[/tex]

Da får du:

[tex]e^{-2x}(1-e^{-x})[/tex]

Så er det bare å bruke produktregelen.