Intergrasjon

[bjoern-idar]

Hei! Sliter litt med integrasjon...

Skal finne følgende integraler ved variabelskifte:

[itgl][/itgl]cos x e^(sin x) dx

[itgl][/itgl]tan x dx

[sletvik]

Du setter u = sin x, og får derfor at du/dx=cos x => du = cos x dx. Dette setter du inn slik at det blir [itgl][/itgl]e[sup]u[/sup]du = e[sup]u[/sup] = e[sup]sin x[/sup] + C
Når det gjelder [itgl][/itgl]tan x dx, erstatter vi tan x med (sin x/cos x). Da er tilfellet slik at telleren er den deriverte av nevneren (bare med motsatt fortegn), og da blir løsningen -ln(|cos x|) + C.

[bjoern-idar]

Tusen takk:) Nå gikk det opp et lys her:)