matematikk.net

I en eske er det 12 artikler, og i esken er det 3 artikler som er defekte. Man skal plukke ut to tilfeldige artikler fra esken og finne ut:

Hva er sansynligheten for at akkurat den defekt artikkel blir trukket ut?

Fasitsvaret er 0,4091, noe jeg ikke får. Jeg tenkte jeg måtte ta 3/12 * 3/11, men det blir jo ikke rett svar.

håper på hjelp

(3/12) * (9/11) * 2 = 0,4091

takk! hvorfor må jeg multipliere med 2?

hva betyr selve produktet av: 3/12 * 9/11? Er det sansynligheten for å trekke en defekt ved første trekkning, og så må man multiplisere med 2 fordi det er to trekkninger?

hvis du tenker valgtreet i forhold til dette:

(3/12)x(9/11)

så uttrykker dette sjansen for å få en defekt vare på første plukk.
Men du kan også trekke en defekt vare på andre plukk:

(9/12)x(3/11)

Disse hendingene er disjunkte og du kan derfor legge dem sammen...

(3x9)/(12x11) + (9x3)/(12x11)

Svaret: [tex]\frac{{3\choose 1} {9\choose 1}}{12\choose 2}=\frac{27}{66}[/tex] er vel å foretrekke vil jeg tro.