Side 1 av 1
differensiallikning
Lagt inn: 17/04-2007 16:25
av lindapa
Får et -4 for mye...
dy/dt=a(y-A)(y-B) gir y=A+(B-A)/1+ke^(B-A)^at
Jeg har likningen: 4y-y^2 som jeg har gjort om til -y(y-4)
Det gir meg: a=-1 A=-4 B=0
Setter inn:
-4 + (0-(-4)/(1+ke^0-(-4))^-1t =
-4 + 4/(1+ke^4)^-1t=
-4 + 4(1+ke^-4t)^-1
Svaret skal være: 4(1+ke^-4t)^-1
Noen som ser hvor det går galt?
Re: differensiallikning
Lagt inn: 17/04-2007 16:50
av Toppris
lindapa skrev:Får et -4 for mye...
dy/dt=a(y-A)(y-B) gir y=A+(B-A)/1+ke^(B-A)^at
Jeg har likningen: 4y-y^2 som jeg har gjort om til -y(y-4)
Det gir meg: a=-1 A=-4 B=0
Setter inn:
-4 + (0-(-4)/(1+ke^0-(-4))^-1t =
-4 + 4/(1+ke^4)^-1t=
-4 + 4(1+ke^-4t)^-1
Svaret skal være: 4(1+ke^-4t)^-1
Noen som ser hvor det går galt?
Hva hvis du f.eks. skriver:
[tex]4y-y^2=-(y-0)(y-4)[/tex]
Da har du jo at
A=0 og B=4
Lagt inn: 25/04-2007 12:05
av lindapa
Nå jeg latt oppgaven ligge en uke og tok den opp igjen. Men jeg får det fortsatt ikke til å bli rett. Får fortsatt noen 4-tall for mye. Kan jeg gjøre om til slik "Maskinmaster" har gjort det?? Hmm!
Lagt inn: 25/04-2007 13:45
av Magnus
Om du kan gjøre det? Kan ikke du stille oppgaven i sin helhet her? Dvs, slik boken stiller den.
Lagt inn: 25/04-2007 13:51
av lindapa
Her er oppgaven fra boka...!!
Betrakt differensiallikningen: y`=4y-y^2
a) finn de konstante lønsingene
b) finn den generelle løsningen
c) tegn figur som viser typiske integralkurver
Lagt inn: 25/04-2007 14:37
av Janhaa
[tex]y^,\,=\,4y\,-\,y^2[/tex]
Jeg har kladda oppgava di kjapt på papiret. Dette fraværende fire (4) tallet ditt får jeg også. Dette dukker vel opp pga delbrøksoppspaltinga:
[tex]\frac{A}{y}\,+\,\frac{B}{4-y}\,=\,\frac{1}{y(4-y})[/tex]
osv.
Generelle løsninga mi:
[tex]y(t)=y\,=\,\frac{4}{1\,+\,ke^{-4t}}[/tex]