To veldig lett oppgave jeg surrer med:
lim 2x-4/ kvad.(2x)- kvad(x-2)
x->2
Ok, jeg forstår at denne likningen har en grense.. siden det er null i nevner og teller. men så starter jeg med saligheten.. konjugerer nevner og får dermed:
2x-4 (kvad.(2x) + kvad(x-2)
------------
x-2
Og her stopper jeg... Husk jeg ønsker å benytte L'hopital reglen(derivere teller og nevner for så å legge inn tallet x nærmer seg, og da til slutt få grense verdien).. grenseverdien skal være 8... være vennlig å gi meg en tilbakemelding på dette:
2) skriv utrykket enklere:
kvadr(a+1)kvad(a-1)kvad(a^2-1)
Svaret skal bli kvad(a^2-1)... forklar hvorfor??
på forhånd takk
mvh
Gabriel
likninger med L'hopital
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her var det mye rart....
Oppgave 1 må du ha skrevet opp feil for det blir ikke 0 i nevneren. Send inn oppgaven på nytt.
I oppgave to så går jeg ut fra at du mener at svaret skal bli a[sup]2[/sup]-1 og ikke [rot][/rot](a[sup]2[/sup]-1) (legg merke til at kvadratrottegnet finnes klart til bruk i forumet! )
Det er uansett rett fram å vise:
[rot][/rot](a+1)[rot][/rot](a-1)[rot][/rot](a[sup]2[/sup]-1) = (setter alt under samme rottegn) = [rot][/rot][(a+1)(a-1)(a[sup]2[/sup]-1)] =
[rot][/rot][(a[sup]2[/sup]-1)(a[sup]2[/sup]-1)] = [rot][/rot][(a[sup]2[/sup]-1)[sup]2[/sup]] = (a[sup]2[/sup]-1)
Oppgave 1 må du ha skrevet opp feil for det blir ikke 0 i nevneren. Send inn oppgaven på nytt.
I oppgave to så går jeg ut fra at du mener at svaret skal bli a[sup]2[/sup]-1 og ikke [rot][/rot](a[sup]2[/sup]-1) (legg merke til at kvadratrottegnet finnes klart til bruk i forumet! )
Det er uansett rett fram å vise:
[rot][/rot](a+1)[rot][/rot](a-1)[rot][/rot](a[sup]2[/sup]-1) = (setter alt under samme rottegn) = [rot][/rot][(a+1)(a-1)(a[sup]2[/sup]-1)] =
[rot][/rot][(a[sup]2[/sup]-1)(a[sup]2[/sup]-1)] = [rot][/rot][(a[sup]2[/sup]-1)[sup]2[/sup]] = (a[sup]2[/sup]-1)
dischler skriver: "Oppgave 1 må du ha skrevet opp feil for det blir ikke 0 i nevneren. Send inn oppgaven på nytt. "
lim 2x-4/ kvad.(2x)- kvad(x-2)
x->2
Denne oppgaven har jeg klart å løse... Når man skal finne grenseverdiger med slike utrykk sjekker man først om null i nevner og teller når vi legger inn tallet x nærmer seg mot, dersom vi får null i teller og nevner så eksisterer grenseverdien... vi setter igang med å forenkle utrykket og deretter faktorisere- Til slutt legges tallet x nærmer seg i mot og får da grenseverdien... men dersom vi skulle få en konstant i teller og null i nevner så eksisterer ikke grenseverdien og derfor uendelig. men kom gjerne med utspill det kan hende jeg tar feil her...
den ander skjønte jeg ikke helt... √(a+1)√(a-1)√(a2-1) = (setter alt under samme rottegn) = √[(a+1)(a-1)(a2-1)] =
√[(a2-1)(a2-1)] = √[(a2-1)2] = (a2-1)-- jeg ser dette som en irrasjonell likning, og da er jeg vant til å flytte før jeg tar kvadratrotten av... hvorfor tar du kvadrattrott av hele utrykket, hensikt? noen prinsipper jeg må ta hensyn til her?
Takk )
lim 2x-4/ kvad.(2x)- kvad(x-2)
x->2
Denne oppgaven har jeg klart å løse... Når man skal finne grenseverdiger med slike utrykk sjekker man først om null i nevner og teller når vi legger inn tallet x nærmer seg mot, dersom vi får null i teller og nevner så eksisterer grenseverdien... vi setter igang med å forenkle utrykket og deretter faktorisere- Til slutt legges tallet x nærmer seg i mot og får da grenseverdien... men dersom vi skulle få en konstant i teller og null i nevner så eksisterer ikke grenseverdien og derfor uendelig. men kom gjerne med utspill det kan hende jeg tar feil her...
den ander skjønte jeg ikke helt... √(a+1)√(a-1)√(a2-1) = (setter alt under samme rottegn) = √[(a+1)(a-1)(a2-1)] =
√[(a2-1)(a2-1)] = √[(a2-1)2] = (a2-1)-- jeg ser dette som en irrasjonell likning, og da er jeg vant til å flytte før jeg tar kvadratrotten av... hvorfor tar du kvadrattrott av hele utrykket, hensikt? noen prinsipper jeg må ta hensyn til her?
Takk )
Det er ingen ligning, det er bare vanlige omskrivninger:Anonymous skrev:den ander skjønte jeg ikke helt... √(a+1)√(a-1)√(a2-1) = (setter alt under samme rottegn) = √[(a+1)(a-1)(a2-1)] =
√[(a2-1)(a2-1)] = √[(a2-1)2] = (a2-1)-- jeg ser dette som en irrasjonell likning, og da er jeg vant til å flytte før jeg tar kvadratrotten av... hvorfor tar du kvadrattrott av hele utrykket, hensikt? noen prinsipper jeg må ta hensyn til her?
Det som skjer i siste omskriving her er bare at roten av (X*X) er X.
Ja, men slik jeg tolker ligningen din så skulle uttrykket vært:Anonymous skrev:dischler skriver: "Oppgave 1 må du ha skrevet opp feil for det blir ikke 0 i nevneren. Send inn oppgaven på nytt. "
lim 2x-4/ kvad.(2x)- kvad(x-2)
x->2
Denne oppgaven har jeg klart å løse... Når man skal finne grenseverdiger med slike utrykk sjekker man først om null i nevner og teller når vi legger inn tallet x nærmer seg mot,
(2x-4)/([rot](2x)[/rot] - [rot](x-2)[/rot])
setter du inn x=2 får du
0/2 som slettes ikke er 0/0
Dette var grunnen til at jeg ville du skulle skrive opp uttryket på nytt!
Men dersom du har klart å løse oppgaven, er det det samme for meg om du klarer å skrive inn uttrykket på en entydig måte i dette forumet.
Nei, grenseverdien KAN eksistere, men det gjelder ikke generelt.Anonymous skrev: dersom vi får null i teller og nevner så eksisterer grenseverdien...
f.eks
lim x->0 x/x[sup]2[/sup]