Hei! Jeg har problemer med en likning her. Håper noen kan hjelpe meg.
-5sin(0,2618x) - 5cos(0,2618x)=0 x E [0,24}
3MX Likininger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
La [tex]c = 0.2618[/tex]. Har ingenting å si for løsingen av likningen, men gjør det mer oversiktlig.
[tex]-5 \sin (cx) - 5 \cos (cx) = 0,\ \ x \in \[0\ ,\ 24\>[/tex]
[tex]-5 \sin (cx) = 5 \cos (cx)[/tex]
Deler på [tex]\cos (cx)[/tex] (Vi ser at det ikke kan være lik null)
[tex]-5 \tan (cx) = 5[/tex]
[tex]\tan (cx) -1[/tex]
[tex]cx = \frac{3\pi}{4} + k\pi,\ k \in {\mathbb Z}[/tex]
[tex]x = \frac{3\pi}{4c} + \frac{\pi}{c}k[/tex]
Så finner du de k-ene som gir løsninger i definisjonsmengden.
[tex]-5 \sin (cx) - 5 \cos (cx) = 0,\ \ x \in \[0\ ,\ 24\>[/tex]
[tex]-5 \sin (cx) = 5 \cos (cx)[/tex]
Deler på [tex]\cos (cx)[/tex] (Vi ser at det ikke kan være lik null)
[tex]-5 \tan (cx) = 5[/tex]
[tex]\tan (cx) -1[/tex]
[tex]cx = \frac{3\pi}{4} + k\pi,\ k \in {\mathbb Z}[/tex]
[tex]x = \frac{3\pi}{4c} + \frac{\pi}{c}k[/tex]
Så finner du de k-ene som gir løsninger i definisjonsmengden.
