Irrasjonal likning
Lagt inn: 29/11-2004 18:48
Hei på dere!
Nå får dere en vrien likning å kose dere med. Det er som følger:
[rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1) = x - 1
Hvis man kvadrerer begge sidene, ender man opp med x = 0, som er feil både ifølge fasiten og kalkulatoren. Kalkulatoren mener at det ikke er noen løsning, mens fasiten sier at løsningen er x = 1. Hvorfor fungerer ikke dette?
Om man ganger begge sidene med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1), ender man opp med en vanskelig likning som ifølge kalkulatoren har løsningen x = 1, som er riktig! Hvorfor har ikke den første noen løsning på kalkulatroen, mens den andre har. De skal jo ha samme løsning. Og hvordan kommer man seg videre med å løse likningen for hånd etter å ha ganget med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1)?
Nå får dere en vrien likning å kose dere med. Det er som følger:
[rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1) = x - 1
Hvis man kvadrerer begge sidene, ender man opp med x = 0, som er feil både ifølge fasiten og kalkulatoren. Kalkulatoren mener at det ikke er noen løsning, mens fasiten sier at løsningen er x = 1. Hvorfor fungerer ikke dette?
Om man ganger begge sidene med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1), ender man opp med en vanskelig likning som ifølge kalkulatoren har løsningen x = 1, som er riktig! Hvorfor har ikke den første noen løsning på kalkulatroen, mens den andre har. De skal jo ha samme løsning. Og hvordan kommer man seg videre med å løse likningen for hånd etter å ha ganget med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1)?
