Irrasjonal likning

[Kalle Kanin]

Hei på dere!

Nå får dere en vrien likning å kose dere med. Det er som følger:

[rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1) = x - 1

Hvis man kvadrerer begge sidene, ender man opp med x = 0, som er feil både ifølge fasiten og kalkulatoren. Kalkulatoren mener at det ikke er noen løsning, mens fasiten sier at løsningen er x = 1. Hvorfor fungerer ikke dette?

Om man ganger begge sidene med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1), ender man opp med en vanskelig likning som ifølge kalkulatoren har løsningen x = 1, som er riktig! Hvorfor har ikke den første noen løsning på kalkulatroen, mens den andre har. De skal jo ha samme løsning. Og hvordan kommer man seg videre med å løse likningen for hånd etter å ha ganget med [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - 1)?

[Gjest]

1: kvadrer på begge sider:
x[sup]2[/sup]-1=x[sup]2[/sup]-2x+1

2: ordne uttrykket:
2x=2

3: del på 2

4: x=1

[Kalle Kanin]

Bare drit i dette folkens.... Skjønte hva jeg gjorde galt nå....