Skal bestemme b slik at systemet blir løsbart, og løse det med den b-verdien jeg finner....kan noen hjelpe??
(1) x + y -2z = -2
(2) -3x - 2y + 3z = 1
(3) 7x + 6y - 11z = b
ligningssett
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(1) [tex]x + y -2z = -2 [/tex]
(2) [tex]-3x - 2y + 3z = 1[/tex]
(3) [tex]7x + 6y - 11z = b[/tex]
Vi skal få vekk noen ukjente, ved å bruke addisjonsmetoden på (1) og (2). Multipliserer (1) med 3:
(4) [tex]3x + 3y - 6z = -6[/tex]
Legger sammen (2) og (4):
[tex]3x -3x + 3y - 2y - 6z + 3z = -6 + 1[/tex]
(5) [tex]y = 3z - 5[/tex]
Vi skal nå bruke addisjonsmetoden på (1) og (3). Vi multipliserer (1) med -7:
(6) [tex]-7x - 7y + 14z = 14[/tex]
Vi legger sammen (3) og (6):
[tex]-7x + 7x - 7y + 6y + 14z - 11z = 14 + b[/tex]
[tex]-y + 3z = 14 + b[/tex]
(7) [tex]y = 3z - 14 - b[/tex]
Vi kombinerer (5) og (7), og får:
[tex]3z - 5 = 3z - 14 - b[/tex]
[tex]-5 = -14 - b[/tex]
[tex]b = -9[/tex]
Kommer du videre herfra?
(2) [tex]-3x - 2y + 3z = 1[/tex]
(3) [tex]7x + 6y - 11z = b[/tex]
Vi skal få vekk noen ukjente, ved å bruke addisjonsmetoden på (1) og (2). Multipliserer (1) med 3:
(4) [tex]3x + 3y - 6z = -6[/tex]
Legger sammen (2) og (4):
[tex]3x -3x + 3y - 2y - 6z + 3z = -6 + 1[/tex]
(5) [tex]y = 3z - 5[/tex]
Vi skal nå bruke addisjonsmetoden på (1) og (3). Vi multipliserer (1) med -7:
(6) [tex]-7x - 7y + 14z = 14[/tex]
Vi legger sammen (3) og (6):
[tex]-7x + 7x - 7y + 6y + 14z - 11z = 14 + b[/tex]
[tex]-y + 3z = 14 + b[/tex]
(7) [tex]y = 3z - 14 - b[/tex]
Vi kombinerer (5) og (7), og får:
[tex]3z - 5 = 3z - 14 - b[/tex]
[tex]-5 = -14 - b[/tex]
[tex]b = -9[/tex]
Kommer du videre herfra?
Hmm...har dette likningssystemet løsning?tingeling skrev:Skal bestemme b slik at systemet blir løsbart, og løse det med den b-verdien jeg finner....kan noen hjelpe??
(1) x + y -2z = -2
(2) -3x - 2y + 3z = 1
(3) 7x + 6y - 11z = b
Hvis man undersøker koeffisientene (A) til systemet, så er dens determinant lik null.
Da trodde jeg lik.systemet ikke hadde noen løsninger.
[tex]\left| \begin{matrix} 1 & 1 & -2 \\ -3 & -2 & 3 \\ 7 & 6 & -11 \end{matrix} \right| \,=\,0[/tex]
Det(A) = 0 ,
medfører ingen løsning?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jauda, du har rett med den. Men mener å husker at evt. løsninger på systemet (en, ingen eller uendelig mange løsninger) kan evalueres medsEirik skrev:Når ble matriser pensum på vdg?
determinanten. Nåja, daofeishi eller noen andre kan dette bedre enn meg.
![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Joda, det kan godt ha det:Janhaa skrev: Hmm...har dette likningssystemet løsning?
Hvis man undersøker koeffisientene (A) til systemet, så er dens determinant lik null.
Da trodde jeg lik.systemet ikke hadde noen løsninger.
[tex]\left| \begin{matrix} 1 & 1 & -2 \\ -3 & -2 & 3 \\ 7 & 6 & -11 \end{matrix} \right| \,=\,0[/tex]
Det(A) = 0 ,
medfører ingen løsning?
x+y=0
x+y=0
har løsninger.
Et system med n ligninger med n ukjente har nøyaktig 1 løsning hvis og bare hvis determinanten du beskriver er ulik 0.
Jepp, du har har helt rett!!mrcreosote skrev: Joda, det kan godt ha det:
x+y=0
x+y=0
har løsninger.
Et system med n ligninger med n ukjente har nøyaktig 1 løsning hvis og bare hvis determinanten du beskriver er ulik 0.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]