Side 1 av 1
Irrasjonal likning
Lagt inn: 24/04-2007 22:37
av Wentworth
[symbol:rot] 2x-3=x-3 hva er fremgangsmåten på denne? step by step?
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
stor pris på...
Re: Irrasjonal likning
Lagt inn: 24/04-2007 22:48
av ettam
Mener du:
[tex]\sqrt{2x-3}=x-3[/tex]
eller:
[tex]\sqrt{2x} -3=x-3[/tex]
????
Lagt inn: 24/04-2007 22:48
av Chepe
Regner med at oppgaven din ser slik ut:
[tex]\sqrt{2x-3}=x-3[/tex]
Først kvadrerer vi på begge sider for å fjerne rottegnet:
[tex](\sqrt{{2x-3}})^2=(x-3)^2[/tex]
Vi kan da fjerne rottegnet på venstresiden, og ganger ut høyresiden:
[tex]2x-3=x^2-6x+9[/tex]
Vi ordner likningen:
[tex]x^2-8x+12=0[/tex]
Vi bruker abc-formelen og får svarene
[tex]x=2 eller x=6[/tex]
Siden dette er en irrasjonell likning må vi sette prøve på svaret.
[tex]x=2[/tex]
Venstre side: [tex]\sqrt{2\cdot2-3}=1[/tex]
Høre side: [tex]2-3=-1[/tex]
Dette stemmer ikke.
[tex]x=6[/tex]
Venstre side: [tex]\sqrt{2\cdot6-3}=3[/tex]
Høyre side: [tex]6-3=3[/tex]
Dette stemmer, svaret på likningen din er derfor [tex]x=6[/tex]
Edit: liten skriveleif
Lagt inn: 24/04-2007 22:52
av Mari89
[tex]\sqrt{2x-3}=x-3[/tex]
Du begynner ganske enkelt med å kvadrere på begge sider:
[tex](\sqrt{2x-3})^2=(x-3)^2[/tex]
[tex]2x-3=(x-3)(x-3)[/tex]
[tex]2x-3=x^2-3x-3x+9[/tex]
[tex]x^2-8x+12=0[/tex]
Denne likningen har løsningene [tex]x=6 \vee x=2[/tex],
men vi må huske på at når vi kvadrerer kan vi få falske løsninger. Derfor må vi sette prøve på svarene, men det kan du jo prøve på selv!
Edit: Var visst 4 minutter for sen denne gangen
![Cool 8-)](./images/smilies/icon_cool.gif)
Lagt inn: 25/04-2007 22:07
av Wentworth
thx....
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Lagt inn: 25/04-2007 22:22
av Wentworth
foresten,i chepes blogg står det å sette prøve på svar for x=6 der skal det stå -3 istedenfor -4
![Exclamation :!:](./images/smilies/icon_exclaim.gif)
Lagt inn: 25/04-2007 22:26
av Chepe
Ops, liten feil der ja, endret den nå
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)