matematikk.net

kan noen hjelpe meg med denne?
svar på b skal bli: sirkel med sentrum i (-1,5) og radius kvadratrot (20)

Mener dette kalles Apollonios' sirkel.
a)
[tex]2|\vec {AP}|\,=\,|\vec {BP}|[/tex]


b)
kvadrer begge sider,

[tex]4[(x-1)^2\,+\,(y-4)^2]\,=\,(x-7)^2\,+\,(y-1)^2[/tex]

så er det bare løse opp parentesene og regne, orker ikke ta alt. Du skjønner tegninga,

[tex]3x^2\,+\,3y^2\,+\,6x\,-\,30y\,+\,18\,=\,0[/tex]

[tex]x^2\,+\,y^2\,+\,2x\,-\,10y\,+\,6\,=\,0[/tex]

som gir sirkelen

[tex](x+1)^2\,+\,(y-5)^2\,+\,6\,=\,26[/tex]

[tex](x+1)^2\,+\,(y-5)^2\,=\,20\,=\,(2\sqrt{5})^2[/tex]

dvs sirkel med med sentrum i (-1, 5) og radius 2[symbol:rot]5

1000 takk