lim x+2√(x)-1 / √(x)-1
x->1
Finn grenseverdien når x nærmer seg 1 dersom den eksisterer.
jeg finner en ensigig grenseverdi på -1. Men ifølge fasit skal svaret vær 2... Jeg har regnet ut på dette så mange ganger at jeg bare kommer til svaret -1
på forhånd takk
Grenseverdier.. jeg tror det er feil i fasit
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du må skrive på alle parenteser, ellers har vi ikke mulighet til å si noe sikkert. Er mulig det er flere feil her også, hvis du egentlig mener dette:
(x + 2[rot][/rot]x - 1)/([rot][/rot]x - 1)
Dette uttrykket har ingen grense når x går mot 1 (det går mot uendelig)
Eller mener du f.eks. dette:
(x + 2[rot][/rot](x - 1))/([rot][/rot](x - 1))
Går ut fra at du må mene noe slik, ettersom du snakker om ensidige grenser...
hvis det du har skrevet opp faktisk er rett (som det neppe er):
x + [2√(x)] - [1/√(x)] -1
Grensen av dette er 1 + 2 - 1 - 1 = 1
(x + 2[rot][/rot]x - 1)/([rot][/rot]x - 1)
Dette uttrykket har ingen grense når x går mot 1 (det går mot uendelig)
Eller mener du f.eks. dette:
(x + 2[rot][/rot](x - 1))/([rot][/rot](x - 1))
Går ut fra at du må mene noe slik, ettersom du snakker om ensidige grenser...
hvis det du har skrevet opp faktisk er rett (som det neppe er):
x + [2√(x)] - [1/√(x)] -1
Grensen av dette er 1 + 2 - 1 - 1 = 1
Slik det star i mitt hefte:
lim x - 2√x + 1 / √x - 1
x-1
i min fasit er svaret 2... jeg får det ikk til og stemme.. det jeg gjør er :
(x - 2√x + 1 )(√x + 1)
----------------
(√x - 1 )(√x + 1) - den konjugerte slik at svaret forblir x-1
x√x + x -2x - 2√x + √x + 1
--------------------------------
x-1
her stopper jeg... noe hjelp og få?
lim x - 2√x + 1 / √x - 1
x-1
i min fasit er svaret 2... jeg får det ikk til og stemme.. det jeg gjør er :
(x - 2√x + 1 )(√x + 1)
----------------
(√x - 1 )(√x + 1) - den konjugerte slik at svaret forblir x-1
x√x + x -2x - 2√x + √x + 1
--------------------------------
x-1
her stopper jeg... noe hjelp og få?
eller vent, jeg kommer videre:
x√x - x - 2√x + √x + 1
--------------------------------
x-1
ordner opp:
x√x - (x-1) - 2√x + √x
--------------------------------
(x-1 )
slik at:
x√x -1 - 2√x + √x
legger inn:
1√1 -1 - 2√1 + √1 = -1
funksjonen genser mo -1 når x nærmer seg mot 1 ... og dette stemmer ikke i min fasit...
her stopper jeg... noe hjelp og få?
x√x - x - 2√x + √x + 1
--------------------------------
x-1
ordner opp:
x√x - (x-1) - 2√x + √x
--------------------------------
(x-1 )
slik at:
x√x -1 - 2√x + √x
legger inn:
1√1 -1 - 2√1 + √1 = -1
funksjonen genser mo -1 når x nærmer seg mot 1 ... og dette stemmer ikke i min fasit...
her stopper jeg... noe hjelp og få?
ok vi begynner her:
x[rot][/rot]x + x - 2x - 2[rot][/rot]x + [rot][/rot]x + 1 =
x[rot][/rot]x - x - [rot][/rot]x + 1 =
[rot][/rot]x(x-1) - x + 1 =
[rot][/rot]x(x-1) - (x - 1) =
(x - 1)([rot][/rot]x - 1)
Så deler vi telleren på (x-1)
og uttrykket blir dermed lik
[rot][/rot]x - 1
som blir lik 0 når x er 1
telleren:Anonymous skrev: x√x + x -2x - 2√x + √x + 1
--------------------------------
x-1
her stopper jeg... noe hjelp og få?
x[rot][/rot]x + x - 2x - 2[rot][/rot]x + [rot][/rot]x + 1 =
x[rot][/rot]x - x - [rot][/rot]x + 1 =
[rot][/rot]x(x-1) - x + 1 =
[rot][/rot]x(x-1) - (x - 1) =
(x - 1)([rot][/rot]x - 1)
Så deler vi telleren på (x-1)
og uttrykket blir dermed lik
[rot][/rot]x - 1
som blir lik 0 når x er 1
Ja overgangen i boksen over er helt feil (selv om jeg ikke helt skjønner kommentaren din siemens). Man kan ikke TREKKE FRA like ledd i teller og nevner i en brøk.
f.eks:
Dette er riktig:
(6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2
Men dette er HELT FEIL:
(6 - 2) / 2 = 6 / 0 = uendelig
(Her har jeg trukket fra 2 i teller og nevner)
f.eks:
Dette er riktig:
(6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2
Men dette er HELT FEIL:
(6 - 2) / 2 = 6 / 0 = uendelig
(Her har jeg trukket fra 2 i teller og nevner)
Hvis du ser hva han har gjort, så tror jeg han har tenkt at faktoren i teller kan forkortes med den i nevner til leddet 1. Det er en vanlig feil før man får algebraen og brøkregningen i boks. Man kan ikke stryke nevner så lenge ikke samme faktor er i alle leddene i teller.
Hilsen meg.. Hvorfor klarer jeg ikke huske å logge inn?Anonymous skrev:Hvis du ser hva han har gjort, så tror jeg han har tenkt at faktoren i teller kan forkortes med den i nevner til leddet 1. Det er en vanlig feil før man får algebraen og brøkregningen i boks. Man kan ikke stryke nevner så lenge ikke samme faktor er i alle leddene i teller.