hei, jeg trenger hjelp med noen av oppgavene her,håper at noe kan hjelpe meg med dem:
1.3e^2x -2e^x=0
2.e^x+1/e^x=2
3.e^x+e^-x=3
Den deriverte av e^x
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tittelen antyder at du skal derivere stykkene, og ikke løse likningene? I så fall bruker du kjerneregelen i første oppgave. Den deriverte av e opphøyd i "noe" blir e opphøyd "noe" ganger derivatet av "noe". Dette blir her e[sup]2x[/sup]*2. Konstanten 3 som står foran skjer det ingenting med siden vi kan holde konstanter utenfor. Den deriverte av det første leddet i oppgave 1 blir derfor 3e[sup]2x[/sup]*2 = 6e[sup]2x[/sup]. Du bruker akkurat samme tenkemåte på det andre leddet, og oppgave 1 blir til slutt 6e[sup]2x[/sup] - 2e[sup]x[/sup].
Brøkoppgaven forenkler seg meget hvis du flytter over 2 tallet, og ganger alle leddene med e[sup]x[/sup] (for å fjerne brøken). Det kan uansett være greit å vite at (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] = e[sup]2x[/sup].
Tredje oppgave forenkles ved at vi vet følgende: e[sup]-x[/sup] = 1/e[sup]x[/sup].
Spør hvis du trenger mer detaljert hjelp!
Brøkoppgaven forenkler seg meget hvis du flytter over 2 tallet, og ganger alle leddene med e[sup]x[/sup] (for å fjerne brøken). Det kan uansett være greit å vite at (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] = e[sup]2x[/sup].
Tredje oppgave forenkles ved at vi vet følgende: e[sup]-x[/sup] = 1/e[sup]x[/sup].
Spør hvis du trenger mer detaljert hjelp!
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
beklager så mye at jeg ikke skrev at de skulle løses som likninger.
takk for svarene sletvik. men er det mulig å få beregninger på dem.
jeg har svar på oppgavene,men vet ikke hvordan de skal løses.
svar:
1: ln 2/3=-0,405
2:0
3:-0,962 og 0,962
takk for svarene sletvik. men er det mulig å få beregninger på dem.
jeg har svar på oppgavene,men vet ikke hvordan de skal løses.
svar:
1: ln 2/3=-0,405
2:0
3:-0,962 og 0,962
Som Dischler hinter om her, så kan du sette e[sup]x[/sup] = u. Husker du samtidig at e[sup]2x[/sup] = (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] får vi en andregradslikning hvor den ukjente er e[sup]x[/sup]. Altså 3u[sup]2[/sup] - u = 0 Løser vi denne får vi at e[sup]x[/sup] = 2/3 eller 0. Vi må altså løse disse to likningene i tillegg.
Oppgave 1)
e[sup]x[/sup] = 2/3
ln e[sup]x[/sup] = ln(2/3)
x = ln(2/3) = -0,405
e[sup]x[/sup] = 0
ln e[sup]x[/sup] = ln 0
x = - uendelig (regnes ikke som en løsning)
Oppgave 2)
Du ganger først alle ledd med e[sup]x[/sup] slik at likningen blir (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] = 2e[sup]x[/sup]. Det er viktig at du da forstår prinsippet med forkorting i brøker, nemlig at (a*b)/b = a. Flytter alt over på venstre side og vi får (nesten) samme likning som i oppgave 1. Den løses på eksakt samme måte.
Oppgave 3)
Husk som jeg nevnte tidligere at e[sup]-x[/sup] = 1/e[sup]x[/sup]. Da ender du opp med samme type oppgave som de to forrige.
Oppgave 1)
e[sup]x[/sup] = 2/3
ln e[sup]x[/sup] = ln(2/3)
x = ln(2/3) = -0,405
e[sup]x[/sup] = 0
ln e[sup]x[/sup] = ln 0
x = - uendelig (regnes ikke som en løsning)
Oppgave 2)
Du ganger først alle ledd med e[sup]x[/sup] slik at likningen blir (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup] = 2e[sup]x[/sup]. Det er viktig at du da forstår prinsippet med forkorting i brøker, nemlig at (a*b)/b = a. Flytter alt over på venstre side og vi får (nesten) samme likning som i oppgave 1. Den løses på eksakt samme måte.
Oppgave 3)
Husk som jeg nevnte tidligere at e[sup]-x[/sup] = 1/e[sup]x[/sup]. Da ender du opp med samme type oppgave som de to forrige.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
