matematikk.net

Noen av de første tallene i følgen (xn) er gitt i tabellen under:

N= 1 ?, 2 = 13(xn), 3 = 29(xn), 4= 51(xn), 5= 79(xn), 6=?(xn), 7=153(xn)


a)Tallene i følgen (xn) kommer etter hverandre etter et bestemt mønster eller system. Sett inn de tallene som mangler i tabellen og oppgi en rekursiv formel for følgen.

b)Finn den eksplisitte formelen for følgen (xn). Bruk glidelåsmetoden eller begrunn på annen måte at formelen er riktig.


Hvordan gjør jeg dette?

Jeg synes du skriver oppgaven litt rotete (er det virkelig sånn oppgaveteksten er?), men etter hva jeg forstår må den rekursive ligninga være:

x[sub]n[/sub] = x[sub]n-1[/sub] + 6n - 2


Aner ikke hva glidelåsmetoden er, men hvis du gjetter på en løsning på formen:

x[sub]n[/sub] = an[sup]2[/sup] + bn + c

så får du svaret

x[sub]n[/sub] = 3n[sup]2[/sup] + n - 1

N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
(xn)= ?, 13, 29, 51, 79, ?, 153

jo jeg gjettet på at det var slik du mente