Et rektangel skal plasseres inne i en likebeint trekant med grunnlinje 4 og høyde 6.
Vi ønsker å bestemme hvilke mål en bør velge på rektangelet for at arealet skal bli størst mulig. For å løse dette problemet, plasserer vi trekant i et koordinat-system med grunnlinjen langs x-aksen og høyde langs y-aksen.
(Jeg håper dere ser for dere dette)
Forklar at Arealet til rektangelet er lik:
A(x) = 2xy
Dette skjønner jeg
Men så kommer noe:
A(x) = 2xy = [tex]-6x^{2}+12x[/tex]
dvs: [tex]-6x^{2}+12x[/tex] = [tex]2x(-3x+6)[/tex]
Da er [tex]y = -3x + 6[/tex]
Hvordan kommer man fram til at y = -3x + 6??
Eksamensoppgave med trekant i rektangel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tegner trekanten din med midtpunktet på grunnlinja i origo. Og rektangelet (i trekanten) stående med lengste sidene opp, som berører langsidene på trekanten.
Toppunktet i trekant er (0, 6) og skjæringspkt med x-aksen er (2, 0)
Rett og slett rett linje hvis stigningstall er:
[tex]a={6\over -2}= -3[/tex]
og linja går igjennom (2, 0), dvs likninga er:
[tex]y\,-\,0\,=\,-3\cdot (x\,-\,2)[/tex]
[tex]y\,=\,-3x\,+\,6[/tex]
Toppunktet i trekant er (0, 6) og skjæringspkt med x-aksen er (2, 0)
Rett og slett rett linje hvis stigningstall er:
[tex]a={6\over -2}= -3[/tex]
og linja går igjennom (2, 0), dvs likninga er:
[tex]y\,-\,0\,=\,-3\cdot (x\,-\,2)[/tex]
[tex]y\,=\,-3x\,+\,6[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]