matematikk.net

Hei

Sliter litt med å finne ut hva som blir kjernen i denne integralen. Skal bruke substitusjon...

[symbol:integral] x/(1-x²) dx

har forsøkt å lete litt frem og tilbake med denne, men står veldig fast.

Er det noen som kan forklare meg hva jeg skal gjøre med denne?

Hei, sett u=1-x^2

du/dx=-2x

du/-2x

da skal du vel få et greit integral som du kan løse.

[tex]\int \frac{x}{1-x^2}\rm{d}x[/tex]

[tex]u = 1 - x^2 \ , \ u^, = -2x \ , \ dx = -\frac{du}{2x}[/tex]

[tex]\int \frac{\cancel{x}}{u} \ \cdot \ \frac{\rm{d}u}{-2\cancel{x}}[/tex]

[tex]\int \frac{1}{u} \ \cdot \ -\frac{1}{2}\rm{d}u = -\frac{1}{2} \ \cdot \ \ln{|u|} + C[/tex]

[tex]\int \frac{x}{1-x^2}\rm{d}x = \underline{\underline{-\frac{1}{2}\ln{|1-x^2|} + C}}[/tex]