grenser, finn variablen slik at er kontinuerlig i bruddpunkt

[Gjest]

grenser, finn a slik at er kontinuerlig i bruddpunkt

f(x)= 1/2x + a, for x mindre eller lik 0, og x +3, for x mindre enn 0

jeg tenker da når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 1/2x + a =0 og når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 0 +3 = 3

hvordan kan da a være lik 0 slik at bruddpunktet er kontinuerlig... forklar... på forhånd takk..

[Gjest]

Sorry, skrev litt feil...
grenser, finn a slik at funksjonen er kontinuerlig i bruddpunktet

f(x)= 1/2x + a, for x storre eller lik 0, og x +3, for x mindre enn 0

jeg tenker da når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 1/2x + a =0 og når x nærmer seg 0 fra venstrsiden og høyre side så er f(0)= 0 +3 = 3

hvordan kan da a være lik 0 slik at bruddpunktet er kontinuerlig... forklar... på forhånd takk..

[Gjest]

[ThomasB]

Du har ikke skrevet oppgaven riktig:

Med 1/2x, hvilken av disse mener du:
a) 1/(2x) ?? (en over to x) (dette er det du har skrevet, men det er det antakelig ikke, for da blir f(0) uendelig)
b) (1/2)*x ?? (en halv x)

[Gjest]

jeg mener (1/2)x...

[oro2]

Begge funksjonensverdiene være det samme når x=0.

1/2 * 0 + a = 0 + 3

a = 3


Angående skrivemåtene:
Jeg ville tro at 1/2x vil være det samme som (1/2)*x da utelatelse av operator er det samme som at det ville stått et multiplikasjonstegn der. Hvertfall hvis man bruker assosiativitets- og presedensregler slavisk. Men er enig i at det ser mer ut som 1/(2x)

[ThomasB]

Jeg er ikke bombesikker på reglene, men tror egentlig 1/2x = 1/(2x). Skal prøve det ut på kalkulatoren når jeg kommer hjem (hvis den følger reglene da)

Er enig i at 1/2*x = (1/2)*x, men jeg trodde at når gangetegnet ikke står der regner man 2x som (2x)
Hvis noen vet noe sikkert er det fint om dere sier ifra

[ThomasB]

nå har jeg sjekket det på to kalkulatorer, ser ut til at de er enige med meg

1/2x betyr 1/(2x) (både ifølge Casio og HP)
1/2*x betyr (1/2)*x

For å unngå tvil bør man ha med mer enn nok parenteser når man skriver uttrykk på forumet her, slik at de som skal prøve å hjelpe slipper å gjette seg fram til hva som egentlig er ment

[Gjest]

I oppgaven skal man finne en a slik at funksjonen er kontinuerlig i bruddpunktet. Min fasit sier at a=0 for at bruddpunktet er kontinuerlig, det har jeg vanskelig med å forstå... Jeg har forrøvrig kommet frem til samme svar som deg at a=3... men finner ikke at bruddpunktet er kontinuerlig i a=3..?

[ThomasB]

Bunnpunktet er kontinuerlig med a=3, fordi begge uttrykkene da har samme verdi (grense) i x=0.

Hvis fasiten sier noe annet (f.eks. at a=0) er det feil.
(hvis oppgaven er riktig skrevet av)

[Gjest]

Jeg ser det nå.. takk:))