matematikk.net

kan noen forklare hvordan man integrerer:
[symbol:integral]sin 5x * sin 5x

hilsen ørjan

[tex]I=\int \sin^2(5x) {\rm dx}[/tex]

bruk delvis integrasjon, gjør dette på arket selv. Slik at;

[tex]I=-{1\over 5}\sin(5x)\cos(5x)\,+\,\int \cos^2(5x) {\rm dx}[/tex]

der cos[sup]2[/sup](5x) = 1 - sin[sup]2[/sup](5x)

[tex]I=-{1\over 5}\sin(5x)\cos(5x)\,+\,\int \(1-sin^2(5x) {\rm dx}[/tex]


[tex]2\int \sin^2(5x) {\rm dx}\,=\,-{1\over 5 }\sin(5x)\cos(5x)\,+\,\int {\rm dx}[/tex]

[tex]I\,=\,\int \sin^2(5x) {\rm dx}\,=\,{x\over 2}\,-\,{1\over 10 }\sin(5x)\cos(5x)\,+\,C[/tex]

[tex]I\,=\,\int \sin^2(5x) {\rm dx}\,=\,{x\over 2}\,-\,{1\over 20 }\sin(10x)\,+\,C[/tex]

takk i love you