hey, har eksamen om 5 dager og blir frustrert når jeg ser nye ting. Har aldri sett dette før..
fikk et spørsmål om å finne ut når tempertaturen var lavest i en funksjon.
det er når
[tex]sin(\frac{\pi}{12}x-\frac{5\pi}{6})=-1[/tex]
men hvorfor fører dette til:
[tex]\frac{\pi}{12}x-\frac{5\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}[/tex]
og ikke
[tex]\frac{\pi}{12}x-\frac{5\pi}{6}=\frac{3\pi}{2}[/tex]
Eksamen om 5 dager
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
dette er en eksamensoppgave med løsningsforslag. Her er det et par ting som jeg ikke skjønner og det står ingenting om det i min mattebok.
Løs likningen ved regning:
[tex]3sinx-cosx=2[/tex]............[tex]xE[0-2\pi> [/tex]
Løsning:
Likningen kan løses på flere måter.Vi velger her en standardløsning som er minst tidkrevende.
[tex] 3sinx-cosx=2 [/tex]
[tex]-cosx+3sinx=2[/tex]
[tex]sqrt{(-1)^2 +3^2}*1*cos(x-\alpha)=2[/tex] der [tex]tan\alpha=\frac{3}{-1}[/tex],[tex]\alpha=1.89[/tex]
siden [tex]\alpha[/tex] ligger i andre kvadrant.
Altså
[tex]sqrt{10}*cos(x-1-89)=2[/tex]
[tex]cos^-1(x-1.89)=\frac{2}{sqrt{10}}[/tex]
[tex]x-1,89 = 0.89 [/tex] og [tex] x-1,89 = -0.89[/tex]
[tex]x = 2.78[/tex] og [tex]x=1.00[/tex]
Altså [tex]L=[/tex]{[tex]1.00,2.78[/tex]}
Spørsmål 1 :
Første jeg la merke til var at de som løste oppgaven valgte
[tex]Acos(cx-\alpha)+d[/tex]
istedet for
[tex]Asin(cx+\alpha)+d[/tex]
Hvor er dette bedre?
Spørsmål 2 :
Hvorfor blir [tex]\alpha=1.89[/tex] fordi det ligger i andre kvadrant? det virker som om de har [tex]\pi-\alpha[/tex] for å komme til svaret.
Spørsmål 3 :
Hvorfor får man dette?
[tex]x-1,89 = 0.89 [/tex] og [tex] x-1,89 = -0.89[/tex]
[tex]cos^-1 (x)=\frac{2}{sqrt{10}}[/tex] gir jo x= 0.89
hvorfor får vi da et annet svar med [tex] x-1,89 = -0.89[/tex] ?
Spørsmål 3
Hva menes med svaret
Altså [tex]L=[/tex]{[tex]1.00,2.78[/tex]} ?
Hvorfor ikke skrive at x=2.78 og x=1.00
blir dette feil?
Håper på positiv tilbakemelding, blir så frustrert når jeg ser så mye nytt 5 dager før eksamen, føler at jeg ikke kan nok...
Løs likningen ved regning:
[tex]3sinx-cosx=2[/tex]............[tex]xE[0-2\pi> [/tex]
Løsning:
Likningen kan løses på flere måter.Vi velger her en standardløsning som er minst tidkrevende.
[tex] 3sinx-cosx=2 [/tex]
[tex]-cosx+3sinx=2[/tex]
[tex]sqrt{(-1)^2 +3^2}*1*cos(x-\alpha)=2[/tex] der [tex]tan\alpha=\frac{3}{-1}[/tex],[tex]\alpha=1.89[/tex]
siden [tex]\alpha[/tex] ligger i andre kvadrant.
Altså
[tex]sqrt{10}*cos(x-1-89)=2[/tex]
[tex]cos^-1(x-1.89)=\frac{2}{sqrt{10}}[/tex]
[tex]x-1,89 = 0.89 [/tex] og [tex] x-1,89 = -0.89[/tex]
[tex]x = 2.78[/tex] og [tex]x=1.00[/tex]
Altså [tex]L=[/tex]{[tex]1.00,2.78[/tex]}
Spørsmål 1 :
Første jeg la merke til var at de som løste oppgaven valgte
[tex]Acos(cx-\alpha)+d[/tex]
istedet for
[tex]Asin(cx+\alpha)+d[/tex]
Hvor er dette bedre?
Spørsmål 2 :
Hvorfor blir [tex]\alpha=1.89[/tex] fordi det ligger i andre kvadrant? det virker som om de har [tex]\pi-\alpha[/tex] for å komme til svaret.
Spørsmål 3 :
Hvorfor får man dette?
[tex]x-1,89 = 0.89 [/tex] og [tex] x-1,89 = -0.89[/tex]
[tex]cos^-1 (x)=\frac{2}{sqrt{10}}[/tex] gir jo x= 0.89
hvorfor får vi da et annet svar med [tex] x-1,89 = -0.89[/tex] ?
Spørsmål 3
Hva menes med svaret
Altså [tex]L=[/tex]{[tex]1.00,2.78[/tex]} ?
Hvorfor ikke skrive at x=2.78 og x=1.00
blir dette feil?
Håper på positiv tilbakemelding, blir så frustrert når jeg ser så mye nytt 5 dager før eksamen, føler at jeg ikke kan nok...
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Prøv å lese denne tråden: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=13925
Der er det beskrevet en generell løsning av sin(ax+b)=c.
Der er det beskrevet en generell løsning av sin(ax+b)=c.