I ein rettvinkla trekant er den eine kateten 13 cm lang.Hypotenusen er tre gongar so lang som den andre kataten.
Kor lang er hypotenusen?
Pytagoras
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Altid freidig når eg skrur,
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
Beklagar,men det sa meg ikkje so mykje.Stiller dårleg med forståelse i bruk av formlar og innsetting av tall i oppgåver.Kan du vise noko meir?Må sjå korleis ein gjer det for å forstå det.
Altid freidig når eg skrur,
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
ok, vi tar det med teskje.
Pytagoras teorem sier:
(lengden av den ene kateten opphøyd i andre) + (lengden av den andre kateten opphøyd i andre) = (lengden av hypotenusen opphøyd i andre)
"opphøyd i andre" er det samme som ganget med seg selv.
På matematisk form kan vi derfor skrive:
a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]
der a og b er lebngden av de to katetene og c er lengden av hypotenusen.
I oppgaven får du vite 2 ting:
1)
"Den ene kateten er 13 cm." Aha! Da kan vi med en gang sette
a=13
2)
"Hypotenusen er tre ganger så lang som den andre kateten"
Den andre kateten har lengde b (siden vi ikke vet hva lengden er ennå kaller vi den bare b). Og hypotenusens lengde er 3 ganger denne, altså
c=3b
Nå setter vi alt inn i pytagoras og får:
13[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = (3b)[sup]2[/sup]
og vi regner litt....
169 + b[sup]2[/sup] = 9b[sup]2[/sup]
169= 8b[sup]2[/sup]
b[sup]2[/sup]=169/8
b= 13/[rot][/rot]8
og hypotenusen er 3b altså
39/[rot][/rot]8
Pytagoras teorem sier:
(lengden av den ene kateten opphøyd i andre) + (lengden av den andre kateten opphøyd i andre) = (lengden av hypotenusen opphøyd i andre)
"opphøyd i andre" er det samme som ganget med seg selv.
På matematisk form kan vi derfor skrive:
a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]
der a og b er lebngden av de to katetene og c er lengden av hypotenusen.
I oppgaven får du vite 2 ting:
1)
"Den ene kateten er 13 cm." Aha! Da kan vi med en gang sette
a=13
2)
"Hypotenusen er tre ganger så lang som den andre kateten"
Den andre kateten har lengde b (siden vi ikke vet hva lengden er ennå kaller vi den bare b). Og hypotenusens lengde er 3 ganger denne, altså
c=3b
Nå setter vi alt inn i pytagoras og får:
13[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = (3b)[sup]2[/sup]
og vi regner litt....
169 + b[sup]2[/sup] = 9b[sup]2[/sup]
169= 8b[sup]2[/sup]
b[sup]2[/sup]=169/8
b= 13/[rot][/rot]8
og hypotenusen er 3b altså
39/[rot][/rot]8
OK.Du flytta 9b på andre sida og skifta fortegn for å få 8?
Greit å få eit slikt eksempel inn i formelsamlinga
Greit å få eit slikt eksempel inn i formelsamlinga
Altid freidig når eg skrur,
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
OK.Takker for hjelpa.Det lysna litt
Altid freidig når eg skrur,
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.
bobler kun eg kjenner.
Då er bakken ei so nær,
skyene er mine venner.