Grenseverdier

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
kirha
Noether
Noether
Innlegg: 40
Registrert: 27/11-2006 15:49

Hvis jeg har en enkel funksjon f.eks f(x)=x+2
Eksisterer det en grenseverdi her? hvis jeg setter "lim går mot 3", vil grenseverdien da være 5, eller er det her snakk om noe uendelig?
Zoiros
Cauchy
Cauchy
Innlegg: 202
Registrert: 19/05-2007 00:18
Sted: Oslo (Bodø)

Du har helt rett. Det blir 5. Hele poenget med grenseverdier er når man egentlig ikke har lov til å sette inn en verdi for x, men vi vil gjøre det uansett. Hvis regnestykket ikke har noe problemer med å gå til verdien setter du bare tallet rett inn.

Det er når f.eks.

lim x-->1
g(x) = 1/(1-x)

det blir verre.

Da har du ikke lov å sette x = 1 siden det vil gi 0 under brøken. Man sier at grensen går mot uendelig i det tilfelle. (Kunne kanskje valgt en grense som ikke går mot uendelig, men fant ikke på noe i farta)
Svar