matematikk.net

Sitter med en innlveringsoppgave, og sliter med denne oppgave. Noen som kan hjelpe meg litt?!?

Oppgava sier:
I et selskap blir det servert bløtkake. Førstemann tar halve kaka, nestemann tar halvparten av det som er igjen og slik fortsetter det "i det uendelige".

1) Sett opp ei uendelig rekke som viser hvor stor del av bløtkaka som er spsit av gjestene. Hva slags rekke er dette?

2) Finn summen av den uendelige rekka.

1)

Rekka går slik:

(1/2) + (1/4) + (1/8) + (1/16) + ...

Dette er en uendelig geometrisk rekke med k=1/2.

2)

s= (a1)/(1-k)

s= (1/2)/(1-(1/2)) = (1/2)/(1/2) = 1

Grådig fyr den første gjesten der.

Spiser ikke du halve kaka når du har anledning?