matematikk.net

f(x)=6x^3+3x^5
f`(x)=18x^3 + 15x^4

Kan noen hjelpe meg å finne den antideriverte av funksjonen? Skal jeg bruke f`(x)?

Antiderivert er noe som du senere vil lære er : Integralet.

Nå skal altså f'(x) bli f(x).

Så du må altså regne deg frem til f(x).

f(x) = 6x^3 + 3x^5
f'(x) = 18x^2 + 15x^4

(Du har skrevet 18x^3, men tror det bare er en skrivefeil)

f(x) = 18 * 1/3 x^3 + 15 * 1/5 x^5
= 6x^3 + 3x^5

Vell.. jeg antar du har skrevet litt feil der... og egentlig mener:

f(x)=6x^3+3x^5
f`(x)=18x^2 + 15x^4

(18x^2 ikke 18x^3)

Men uansett.. Den antideriverte er det motsatte av den deriverte. Så hvis du har f.eks. x^2 og skal ha den antideriverte av den så må du tenke "Hva må jeg derivere for å få x^2". Evt. hvis du er kjent med integralregning så er det å finne den antideriverte akkurat det samme som å integrere. I mitt tilfellet ser vi at:

[tex](\frac1 3 x^3)^\prime = x^2[/tex]

Derfor er [tex]\frac1 3 x^3[/tex] den antideriverte av [tex]x^2[/tex].
Andre veien har vi at [tex]x^2[/tex] er den deriverta av [tex]\frac1 3 x^3[/tex].

Når det gjelder ditt tilfelle er jeg ikke helt sikker på hvilken funksjon du skal ha den antideriverta av? Men i alle fall så er f(x) den antideriverte av f'(x).