matematikk.net

Er det noen som hadde 3MX-eksamen for privatister i dag, og som noterte ned oppgavene?

Jeg hadde den!
Men jeg noterte ikke ned oppgavene Måtte levere inn kladdearkene.
Får se hva jeg husker...

Den siste oppgava, oppgave 5..
der skulle man se på

[tex]\v r (t) = \[ \sin (t)\ ,\ \sin(t) \cos(t) \][/tex]

den het noe spesielt, husker ikke hva i farta. Man skulle finne skjæring med aksene.

Og så skulle man vise at den kunne skrives som

[tex]y^2 = x^2 - x^4[/tex]

dessuten skulle man regne ut buelengden av den. (numerisk)

Og man skulle regne volumet av omdreiningslegemet når den ble rotert om x-aksen.

Husker oppgave 5, brukte integrasjon for å finne buelengden.

Hvordan regnet du ut volumet av omdreiningslegemet? Hadde ikke tid til å gjøre den ordentlig.

Og en ting til: husker du integralene og derivasjonsoppgavene i første oppgave?

Har oppgavene, men ikke dreven i tex, så dere får unnskylde meg på det.

Oppgave 1:

a) deriver funksjonen

f(x) = x^2*cos x

b) Bestem integralet

[symbol:integral] 3x*e^x dx

c) Bestem integralet

[symbol:integral] 3x*e^(x^2) dx

d) Gitt likningen

[symbol:rot] 2 cos x + [symbol:rot] 6 sin x = 2 xE[0, 2 [symbol:pi] ]

1) Vis at denne ligningen kan omformes til

[symbol:rot] 2 cos(x-( [symbol:pi] /3) = 1

2) Finn de eksakte løsningene på likningen.

e) En gammen sykkel er tegnet inn i et koordinatsystem. Bakhjulet er en sirkel gitt ved ligningen x^2 + y^2 -6y = 0 , mens det store framhjulet er gitt ved x^2 + y^2 - 28x - 20 y + 196 = 0

1) Finn radius og koordinatene til sentrum i hvert av de to hjulene.

2) Hvor stor er den minste avstanden mellom de to hjulene?

Ble mye å skrive, så scannet de inn istedenfor...

Får ikke helt til dette med å legge de ut som bilder på forumet, men mener linkene skal funke for resten av oppgavene...

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4 alternativ 1

Oppgave 4 alternativ 2

Oppgave 5

Tusen hjertelig takk

søren, jeg glemte å svare på c) på oppgave 4 alternativ 2... da røyk vel 6-ern...

Neh, ikke hvis det andre er korrekt.

Hadde satt utrolig stor pris på ett løsningforslag fra dere genier! Er interessert i å vite om jeg sto. KJÆRE GUD,plz-,-

ja eksamen ja, svarte på alle på oppgave 1, brukte fullstendige kvadrater på siste oppgaven og var lett å finne avstanden på hjulene. oppgave 2 og 3 var grei, siste delen på 3 var vel at vi skulle finne en formel for n. Oppgave 4 der var det 1 jeg ikke svarte på, husker ikke hva det var.. hmm.

også rakk jeg ikke å svare på 2 på oppgave 5, det var vel omforming til [tex]y^2=sqrt{x^2 +x^4}[/tex], jeg rakk heller ikke å løse det med at tangentene i origo sto normalt på hverandre, hadde ikke nok tid til de 3 jeg ikke svarte på.. men resten svarte jeg på, og håper på at det er rett.

Omdreiningslegemet, da regnet jeg ut volumet av halvet legemet og ganget med 2. Altså fra 1 til 0. håper det var rett.

Hva trur dere , dere får? jeg trenger en 4'er for NTNU siv ing. kybernetikk!

svarte ikke på Oppgave4 alt 1 d) og Oppgave 5) d og f. håper jeg får 4!!

Er resten riktig får du nok hvertfall 4.. Omformingen:

[tex] \vec{r} = [\sin(t), \cos(t)\sin(t)][/tex]

[tex]x = \sin(t), \ \ y = \cos(t)\sin(t)[/tex]

[tex]y^2 = \cos^2(t)\sin^2(t) = \sin^2(t)(1-\sin^2(t)) = \sin^2(t) - \sin^4(t) = x^2 - x^4[/tex]

det der hadde jeg kanskje klart om jeg hadde fått 10-15min extra...off

skulle vi gjøre det samme med oppgave4 alt 1 d) også? vi finner vel x og y ved å bruke x=rcos og y=rsin. stemmer dette?

Mange veier til Rom.

Jeg antok at [tex]a\cos{(cx)} + b\sin{(cx)} + d[/tex]

Kunne skrives som:

[tex]A\cos{(cx - \phi)} + d[/tex]

Hvor A er gitt ved [tex]A = \sqrt{a^2 + b^2}[/tex] og [tex]tan{\phi } = \frac{b}{a}[/tex]

Ga meg rett svar, om det er rett antakelse er dog en annen sak. :p