matematikk.net

En rett linje med likningen y=ax+b går gjennom (0,-3) og (2,1).
Sett opp et likningssett der a og b er ukjente, og inn a og b.

Hvordan gjør man det? :/

Her er informasjonen du har:

(1) Du vet at linja går gjennom (0 , -3). Dette er jo det samme som verdiene x = 0 og y = -3. Så for x-verdien 0 må likningen y = ax + b nødvendigvis ha verdien -3, sant? Vi setter inn for x og y i likningen og får

[tex]-3 = a(0) + b = b[/tex]

Allerede nå er vi så heldige at vi kjenner b.

(2) Samme her, vi setter inn x = 2 og y = 1, og får

[tex]1 = a\cdot 2 + b = 2a + b = 2a - 3[/tex]

[tex]2a = 4[/tex], [tex]a = 2[/tex]

Hvor fikk du -3 fra på den siste? :S

Jo, vi har

[tex]1 = 2a + b[/tex]

Men vi fant jo akkurat ut at [tex]b = -3[/tex]

slik at

[tex]1 = 2a + (-3)[/tex]

[tex]1 = 2a - 3[/tex]

Okey, takk..!