brøk med potenser

[pjuus]

Regn ut:

(2x)^2 * (x^2)^-3 : 4 * x^-3


Jeg regnet ut, og fikk x^4.. Er det helt feil? :/[/url]

[zell]

[tex]\frac{(2x)^2 \ \cdot \ (x^2)^{-3}}{4 \ \cdot \ x^{-3}}[/tex]

[tex]\frac{4x^2 \ \cdot \ x^{(2 \ \cdot \ (-3))}}{4x^{-3}}[/tex]

[tex]\frac{\cancel{4}x^2 \ \cdot \ x^{-6}}{\cancel{4}x^{-3}}[/tex]

[tex]\frac{x^{(2 + (-6))}}{x^{-3}} = x^{(-4 - (-3))} = x^{-1} = \frac{1}{x}[/tex]