matematikk.net

Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?

3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.

Forresten, er det det samme som
1,5/ [symbol:rot] (3x+1)
?

Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.

Ja, de to uttrykkene er det samme. Jeg løser integralet ubestemt, så kan du stappe in grensene selv (jeg fikk 2). Integralet løses greit med substitusjonen

[tex]u=3x+1[/tex]

Da blir [tex]u\prime=3[/tex], vi bytter dette inn i integralet og får:

[tex]\int\frac{3}{2\cdot\sqrt{3x+1}}{\rm d}x[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int\frac{1}{u}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int u^{-\frac{1}{2}}{\rm d}u[/tex]
[tex]=\sqrt{u}+c=sqrt{3x+1}+c[/tex]

STCAB skrev:Nå har jeg fått nok. Hjelp!
Kan noen løse denne og vise utregning?

3/ (2[symbol:rot] (3x+1))
I området 1-5.


Kalkulator sier 2. Men aldri om jeg får det ved utregning.

Du mener vel:

[tex]\int_1^5 \frac{3}{2\sqrt{3x+1}} dx = \[\sqrt{3x+1}\]_1^5 = 2[/tex]

Stemmer det.

EDIT: Ah endelig, nå fant jeg feilen. Takker!

Er det mulig? Jeg får feil enda. Det er noe annet jeg gjør galt i tillegg.

Tar utgangspunkt i det ferdige integralet.

[tex][\sqrt{3x+1}]_1^5=\sqrt{3\cdot5+1}-\sqrt{3\cdot1+1}=\sqrt{16}-\sqrt{4}=4-2\underline{\underline{=2}}[/tex]

Det er å komme fram til det ferdige integralet som er problemet.

Da foreslår jeg at du ser på mitt første innlegg i tråden og prøver å forklare hva det er du ikke forstår.