matematikk.net

Vi har likningen:

[tex]\cos({\frac{\pi}{2}x}) = \frac {\sqrt{3}}{2}[/tex] x er element i[-2,2]

For å finne det ene svaret så tar jeg:

[tex]\frac{\pi}{2}x = \frac {\pi}{6}[/tex]

Da får jeg [tex]x = \frac{1}{3}[/tex]

Det stemmer med fasiten.

Men så prøver jeg å finne det andre svaret.

Jeg prøvde å sette opp likningen

[tex]\frac{\pi}{2}x = 2\pi - \frac {\pi}{6}[/tex]

Men da fikk jeg feil ifølge fasiten. Svaret skulle være [tex]x = -\frac{1}{3}[/tex] Hvordan får jeg det?

Pass på hvor x kan være; det siste svaret ditt ligger ikke mellom -2 og 2.

Jeg er litt nybegynner i dette, men svaret på den siste var 11/3. Hvordan skal jeg gå fram for å få den til å bli -1/3?

EDIT: Jeg fant ut av det.

Var vel bare å sette opp:

[tex]\frac{\pi}{2}x = 2\pi - \frac {\pi}{6} + n2\pi[/tex]

Da n = -1, ville x = -1/3